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éxercice équation paramétrique
bonjour tout le monde voici l' exercice sur lequel je bloque:
ON CONSIDERE LE SYSTEME:
x=4t-1
(S) y=2t t
IR
z=3t+1
x+y-2z=1 (il faut une incollade normalement)
1) a. Justifier que résoudre (S) revient à chercher l' intersection d' une droite d et d' un plan P. (x+y-2z-1=0 est bien l' équa. de P?)
b. Quelle est la position de d par rapport à P? Déduisez-en l' ensemble des solutions de (S).
2) Retrouvez ce résultat en résolvant (S).
je vous remercie de bien vouloir m' aider.
Bonjour.
1°) Effectivement, les trois premières équations représentent la droite (d) passant par A(-1,0,1) et de vecteur directeur u(4,2,3).
La quatrième équation est bien celle d'un plan (p).
Tu remarques que le vecteur u vérifie x+y-2z = 0, donc (d) est parallèle à (p).
Par ailleurs, A ne vérifiant pas l'équation de (p), (d) est strictement parallèle à (p)
Le système possède donc aucune solution.
2°) Reporte les valeurs de x, y, z des trois premières équations dans la quatrième.
d' accord merci mais tu as dit "le vecteur u vérifie x+y-2z=0, donc d est parallèle a P" mais l' équation du plan c' est x+y-2z-1=0 et donc a ce compte la d ne serait pas parallèle a P.
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