Bonjour, j'ai un dm à rendre pour vendredi mais je n'arrive pas à faire cet exercices,est-ce vous pouvez m'aidez svp.

On considère la fonction f définie sur D f = \{ 3 } par f(x) = (x ² - 11x + 28)/(x - 3).
1. Étudier les limites de f aux bornes de D f , c'est-à-dire en - ∞, en 3 -
, en 3 +
et en + ∞.
2. Étudier les variations de f sur ] - ∞ ; 3 [ et sur ] 3 ; + ∞ [.
Étudier le tableau de variations de f sur \{3} en y incluant les limites trouvées en 1.
3. a. Prouver que pour tout différent de 3 que f(x) = x - 8 + 4/(x - 3).
b. En déduire la limite en - ∞ et en + ∞ de f(x) - (x - 8) et f(x) - (x - 8).
Remarque : On dit que la droite Δ : y = x - 8 est l'asymptote oblique de C f en - ∞ et en + ∞.
4. On considère dans un repère orthogonal, la courbe C f représentative de f et Δ : y = x - 8.
a. Expliquer pourquoi C f admet une asymptote verticale (d ) dont on donnera une équation.
b. Étudier la position relative de C f et de Δ.
Autrement dit, déterminer si C f est au dessus de Δ ou le contraire selon la valeur de x.
c. Déterminer le point d'intersection entre C f et l'axe des ordonnées ainsi que les points d'intersection entre
C f et l'axe des abscisses.
d. Donner une équation de T, la tangente à C f au point d'abscisse 0.
5. Dans un repère (prenez pour l'axe des ordonnées 3 cm ou 3 petits carreaux), tracer Δ,T et tracer (sans aide
de la calculatrice !) une allure possible de C f en vous aidant notamment des droites tracées, ainsi que des
résultats des questions précédentes.