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Niveau terminale
Exercice : Etude de fonction à 2 inconnues
Posté par vkd1337
Bonjour à tous,
Voila un long moment que je suis bloqué sur l'exercice suivant :
Citation :
fm est la fonction définie sur R-{-1;1} par :
fm= (x2+mx)/(x2-1) où m est un réel.
A/ Pour quelles valeurs de m fm n'admet-elle ni minimum, ni maximum ?
B/ Pour quelles valeurs de m fm a-t-elle un maximum et un minimum ?
fm est la fonction définie sur R-{-1;1} par :
fm= (x2+mx)/(x2-1) où m est un réel.
A/ Pour quelles valeurs de m fm n'admet-elle ni minimum, ni maximum ?
B/ Pour quelles valeurs de m fm a-t-elle un maximum et un minimum ?
J'en suis à la question A/, j'ai commencé par étudier la dérivée de la fonction et chercher les valeurs de x pour lesquelles elle vaut 0.
Cependant je bloque, et je ne sais si je suis sur la bonne voie.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !
OK.
Bien sur f' s'annule si et seulement si son numérateur s'annule, c'est-à-dire si le polynôme du second degré a des racines. Or ça c'est une discussion classique! On regarde
=4-4m2
Puis-je affirmer que fm' a deux racines puisque fm est définie sur 
-{-1;1} et donc > 0 ?
Ou ce raisonnement est il faux ?
Comment utiliser cette étude de la dérivée pour répondre à la question A ?
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