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exercice étude de fonctions
Bonjour, j'ai un exercice à faire sur l'étude de fonction que je ne comprends pas, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (3x - 1)e x .
On note C la courbe représentative dans un repère .
1. a) Montrer que f'(x)= (3x + 2)ex .
b) Etudier le signe de f'(x) sur R
c) En déduire le tableau de variations de de f.
2. a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.
b) Dresser le tableau de signes de f sur R.
3. a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe C avec l'axe des ordonnées.
b) Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe C en ce point.
4. Tracer la courbe C et à la tangente T.
Merci beaucoup 
je pensais développer en faisant f(x) = (3x ex) - (ex) puis essayer de le dériver mais je ne sais pas trop comment... pour essayer de trouver f'(x) = (3x + 2)ex
u = 3x - 1
v = ex
u' = 3
v'= ex
du coup ça fait f'(x) =3ex + (3x-1)ex = 3ex+ 3x x ex - 1ex = (3x+2)ex
C'est ça ?!
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