exercice etude fonction hyperbolique : exercice de mathématiques de IUT/DUT

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exercice etude fonction hyperbolique
Posté par 
Aite33  26-12-17 à 21:36
bonsoir, j'aimerais que vous m'indiquiez si mon résultat et ma démarche sont bonnes:

on me demande de faire l'étude de la fonction f(x)=cosh(2x-1)

voici ce que j'ai fait:

df=R

pour la dérivée je bloque un peu, c'est cosh(u) mais je n'arrive à tomber sur le resultat du prof qui est 2sinh(2x-1). je pense qu'il faut utiliser la formule a*u'(u(x)) mais je ne suis pas sur 

en revanche pour la variation et la détermination de l'intervalle image je n'ai pas eu trop de soucis 

pouvez vous m'indiquer la démarche à suivre pour cette dérivée 



merci d'avance  
 Posté par 
Priamre : exercice etude fonction hyperbolique  26-12-17 à 21:45
(chu)' = u'shu .

f(x) = ch(2x - 1)

u = 2x - 1

u' = 2

f '(x) = 2sh(2x - 1) .
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  26-12-17 à 21:48
merci beaucoup

et si j'aurais eu shu' cela m'aurait fait u'*chu

est ce exact ?
 Posté par 
Priamre : exercice etude fonction hyperbolique  26-12-17 à 22:15
Oui (si j'avais eu).
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  26-12-17 à 23:23
je viens de remarquer quelque chose, cette dérivée ressemble beaucoup à celle que l'on utilise avec les fonction composé

cosh(u) est elle une fonction composé ?
 Posté par  LNE3re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 01:27
Hello Aite 33

Non Cosh(u) n'est pas une fonction composée... 

pour les fonctions composées voici la formule : (fog)'(x)=g'(x)×f'(g(x))
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 02:13
oui, c'est la composée de  par , noté  avec 
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 07:10
Oui je me disais bien car sans cette explication il n y'avait pas de logique 

Bon les fonctions composées ce n'est pas dur en soit

Mais vaux mieu être prudent 

Donc avez vous une astuce pour toujours remarquer lorsque l'on a des fonctions composées de ce genre et ne pas se faire avoir ?



Merci d'avance 
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 16:02
si je te donne les fonctions suivantes :







et







Ces fonctions sont-elles des fonctions composées?
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 17:27
hum à première vu je dirais non ?
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:21
elles le sont toutes les deux.





Par exemple pour , on pose  et 



 est bien la composée de  par 



Dès lors 
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:24
ah oui effectivement, je n'avais pas bien vu 

donc, le théorème des gendarmes n'est pas applicable dans notre cas pour déterminer la limite ?
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:31
tu n'as pas posté au bon endroit (hors sujet)
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:46
hum comment je dois m y prendre alors ?
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:50
Pour faire quoi exactement? 
 Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:53
bas le calcul de limite dont j'ai parler plus tôt c'est la seul partie ou j'ai eu faux dans mon étude de fonction et j'aimerais comprendre mon erreur pour m ameliorer 
 Posté par 
mousse42re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:55
Tu as posé deux questions sur ce forum, il me semble que ta question est en rapport avec l'autre post
  Posté par 
Aite33re : exercice etude fonction hyperbolique  27-12-17 à 18:57
ah oui surement 

je dois faire un autre forum alors?