Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau IUT/DUT
Partager :

exercice etude fonction hyperbolique

Posté par
Aite33
26-12-17 à 21:36

bonsoir, j'aimerais que vous m'indiquiez si mon résultat et ma démarche sont bonnes:
on me demande de faire l'étude de la fonction f(x)=cosh(2x-1)
voici ce que j'ai fait:
df=R
pour la dérivée je bloque un peu, c'est cosh(u) mais je n'arrive à tomber sur le resultat du prof qui est 2sinh(2x-1). je pense qu'il faut utiliser la formule a*u'(u(x)) mais je ne suis pas sur
en revanche pour la variation et la détermination de l'intervalle image je n'ai pas eu trop de soucis
pouvez vous m'indiquer la démarche à suivre pour cette dérivée

merci d'avance  

Posté par
Priam
re : exercice etude fonction hyperbolique 26-12-17 à 21:45

(chu)' = u'shu .
f(x) = ch(2x - 1)
u = 2x - 1
u' = 2
f '(x) = 2sh(2x - 1) .

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 26-12-17 à 21:48

merci beaucoup
et si j'aurais eu shu' cela m'aurait fait u'*chu
est ce exact ?

Posté par
Priam
re : exercice etude fonction hyperbolique 26-12-17 à 22:15

Oui (si j'avais eu).

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 26-12-17 à 23:23

je viens de remarquer quelque chose, cette dérivée ressemble beaucoup à celle que l'on utilise avec les fonction composé
cosh(u) est elle une fonction composé ?

Posté par Profil LNE3re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 01:27

Hello Aite 33
Non Cosh(u) n'est pas une fonction composée...
pour les fonctions composées voici la formule : (fog)'(x)=g'(x)×f'(g(x))

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 02:13

oui, c'est la composée de u par \cosh, noté (\cosh\circ u)(x)\iff\cosh(u(x)) avec u(x)=2x-1

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 07:10

Oui je me disais bien car sans cette explication il n y'avait pas de logique
Bon les fonctions composées ce n'est pas dur en soit
Mais vaux mieu être prudent
Donc avez vous une astuce pour toujours remarquer lorsque l'on a des fonctions composées de ce genre et ne pas se faire avoir ?

Merci d'avance

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 16:02

si je te donne les fonctions suivantes :

f_1:x\to \dfrac{\sin^2x-5}{1-\sin x}

et

f_2: x\to x^2

Ces fonctions sont-elles des fonctions composées?

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 17:27

hum à première vu je dirais non ?

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:21

elles le sont toutes les deux.


Par exemple pour f_1, on pose u:x\to \dfrac{x^2-5}{1-x} et v :x\to \sin x

f_1 est bien la composée de v par u

Dès lors f_1= u[v(x)]=\dfrac{v^2(x)-5}{1-v(x)}=\dfrac{\sin^2 x-5}{1-\sin x}

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:24

ah oui effectivement, je n'avais pas bien vu
donc, le théorème des gendarmes n'est pas applicable dans notre cas pour déterminer la limite ?

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:31

tu n'as pas posté au bon endroit (hors sujet)

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:46

hum comment je dois m y prendre alors ?

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:50

Pour faire quoi exactement?

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:53

bas le calcul de limite dont j'ai parler plus tôt c'est la seul partie ou j'ai eu faux dans mon étude de fonction et j'aimerais comprendre mon erreur pour m ameliorer

Posté par
mousse42
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:55

Tu as posé deux questions sur ce forum, il me semble que ta question est en rapport avec l'autre post

Posté par
Aite33
re : exercice etude fonction hyperbolique 27-12-17 à 18:57

ah oui surement
je dois faire un autre forum alors?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1681 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !