Oui j'au fait la Dérivée moi même mais je ne voit pas à quoi sert
A'(x) =(4/(e^x+1)^2)*g(x)

Mais je comprend

Mais si
A'(x) =(4/(e^x+1)^2)>0

G(x) es t plus petit que 0 sur] alpha;+infini[
donc je comprends pas pourquoi a'(x)
Et g(x) aurait le même signe

?

Quelqu'un peut me répondre s'il vous plaît

Bon sinon,

2) le point m à pour abscisse alpha. La tangente (t) en m à la courbe (c) est t-elle parallèle à la droite (pq)

J'ai fait
F(x) =4/e^x+1
F'(x)=(e^x+1-4*e^x)/(e^x+1)^2
F'(x)=-4e^x+e^x+1/(e^x+1)^2

Est ce bien  cela car sur internet j'ai trouvé

F'(alpha) =4e^x/(e^alpha+1)^2

Quand je multiplie un nombre (positif ou négatif) par un nombre positif, le résultat est du même signe que le nombre de départ. T'es pas d'accord?

Si je suis d'accord

Oui mais au numérateur

-4e^x. C'est +e^x+1

Alors je comprend pas où il vont et comment ça devient positif

J'ai trouvé 4e^x+e^x+1/(e^x+1)^2

Pourquoi ça doit faire

F'(alpha) =4e^x/(e^alpha+1)^2

A chaque fois, rappelle de quelle fonction tu parles (A(x)=... ou A'(x)=...)
Qui te dit que

Jusqu'à présent,  nous n'avions parlé que de g(x).
Puis, depuis le 2/11 à midi, tu as introduit A(x) ou a(x).
Maintenant, f.
Et je pensais que nous en avions fini avec .
Je peux me tromper, mais je ne sais plus ce que tu cherches!

Partie 3:
On considère la fonction f définie sur [0;+infini [par f(x) =4/e^x+1
On note (c) sa courbe représentative dans un repère orthonormé.





Pour tout réel x positif ou nul, on note:

M le point de (c) de coordonnées (x;f(x))
P le point de coordonnées (x;0)
Q le point de coordonnées (0;f(x))
1) Démontré que l'aire du rectangle OPMQ est maximale lorsque M à pour abscisse alpha. 0n rappelle que le réel a été défini dans la partie 1.
2)Le point M à pour abscisse alpha. La tangente (T) en M à la courbe (C) est telle parallèles à la droite (PQ)?

J'ai fais:
1) Aire du rectangle OPMQ=OP*OQ
OP*OQ=x*f(x)
X et f(x) sont positif(je sais pas a quoi ça sert de préciser)

Pour tout x> ou = à 0 on a xf(x) =A(x)
Dans la partie 2-2,on a vu que le maximum de la fonction A(x) est alpha. L'aire du rectangle OPMQ est donc maximal quand M à pour abscisse alpha.


2) f(x) =4/e^x+1
F'(x)=(e^x+1-4*e^x)/(e^x+1)^2
F'(x)=-4e^x+1+e^x/(e^x+1)^2
F'(x)=-3e^x+1/(e^x+1)^2

Mais ça doit faire

F'(alpha) =4e^x/(e^alpha+1)^2

bonsoir à vous deux

Hugodu44, en l'absence de sanantonio312,
je vais essayer de reprendre la main.

je te demande un peu de temps pour me replonger sur tout le sujet dès que j'ai un moment,
car je suppose que toutes les parties sont interdépendantes,
et si je peux, je reviens te dire.
a+

alors... difficile à suivre,
avec l'énoncé découpé en plusieurs parties plus ou moins complètes.

Partie 3:    

1) oui, aire(OPMQ) = a(x)   aire maximale pour x=

2) 2 droites sont parallèles si leurs coefficients directeurs sont égaux

pour la tangente à C  en , le coeff. directeur est f '()

=> ta dérivée est fausse, en effet

2 rappels pour simplifier tes calculs :
( v) ' = v'

(1/u)' = -u '/u²

pour la droite (PQ), déterminer le coefficient directeur (que j'appellerai m) ne pose pas de problème particulier.

restera à montrer que m = f '()
pour cela, tu utiliseras l'égalité établie au C) de la partie 1.