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Exercice fonction/limites
Bonjour .
Je bloque sur cet exercice que voici :
K est un réel positif ou nul . On considère la fonction fk définie sur R par : fk (x) = x+((1-kx^2)/(1+kx^2))
Dans le repère orthonormal de centre O ci joint , on a représenté :
- les droites D et D' d'équations respectives y=x et y=x+1
-la courbe C1 représentant la fonction f1
-deux autres courbes C et C' représentant deux fonctions de la famille des fk
-la courbe C passant par A (1;1/3) et la courbe C' passe par B (1;5/3)
-de façon generale Ck désigne la courbe de fk.
1)a quelle fonction correspond la fonction f0 ?
On supposera désormais k non nul !
2)déterminer les limites de fk en -infini et +infini
3)déterminer le réel k associé à la courbe C et celui associé à la courbe C'
4)vérifier que toutes les courbes Ck passent par le point E(0;1) puis que la droite D' est tangente à la courbe Ck en E quelque soit la valeur de k
5)a)justifier que pour tout réel x et que pour tout réel k strictement positif on a :
Fk (x)=x-1+(2/1+kx^2)
Et fk (x)=x+1-(2kx^2/1+kx^2)
b) en déduire la position des courbes Ck par rapport aux droites D et D'.
c)justifier que D est asymptote aux courbes Ck au voisinage de -infini et +infini ( examiner l'écart vertical entre ces deux courbes et son évolution quand x tend vers +infini )
Voilà je vous joint le graphique et J aimerai de l'aide .Merci !
Déjà je peux vous dire la question 2)
lim fk (x) en -infini = -infini
lim fk(x) en +infini = +infini
J'ai ddonc besoin d'aide pour les autres questions ^^
bonjour
1)a quelle fonction correspond la fonction f0 ?
je suppose que tu aies voulu écrire f(0) ?
Question 3
La courbe C passe par le point A (1;1/3)
Tu remplaces x par 1 et y par 1/3 dans figure(x)
Question 3
A (1;1/3)
Remplace dans fk(x)
x par 1 et y par 1/3
Tu vas trouver une expression en fonction de k
Vas y
Ok donc j'ai trouvé 5 pour la courbe C mais je ne parviens pas à resoudre pour C'
J'ai 5/3 = 1+((1-k)/(1+k))
...
excuse moi.
Panne de courant.
Je continuerai demain
'ai donc 1/3 = 1+((1-k)/(1+k)) et cest fini ?
maintenant trouve la valeur de k
C'est bon j'ai trouvé ! Passons à la question 5 ... ( je ne dirais pas le résultat puisque certains de la classe doivent sûrement recopier ce sujet ...)
On va devoir travailler via télégramme 
Réseau social russe.
Pour la question 5, c'est simplement justifier.
écris tes expressions avec des parenthèses
Fk (x)=x-1+(2/1+kx^2)
Et fk (x)=x+1-(2kx^2/1+kx^2)
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