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le calcul n'est il pas plus long ...
si tu fais le même calcul que d'habitude tu vas obtenir par exemple
ΩA^2 = (xA - xΩ)^2 + (yA - yΩ)^2
mais yA = yΩ = 0 !!
donc ça se simplifie en
ΩA^2 = (xA - xΩ)^2
et
ΩA = |xA - xΩ|
(xA - xΩ ou l'opposé selon l'ordre des points)
moralité :
si des points sont à la même ordonnée le calcul de la distance est juste la différence de leurs abscisses
si des points sont à la même abscisse le calcul de la distance est juste la différence de leurs ordonnées
Merci beaucoup mathafou! j'avais besoin de cette justification haha, sinon cela ne paraissait pas clair
remarque que si tu ne donnes pas les détails de ton développement de AM2 = (0,5a+0,5)2-(0,5a-0,5)2 = ......
on ne pourra pas te montrer où elle est non plus !!
erreurs dans les identités remarquables ?
erreur de signe quelque part ?
extraction frauduleuse de la racine carré d'une somme ? (la racine carrée d'une somme n'a jamais été la somme des racines carrés)
D'accord, voici mon dévellopement:
(0,5a+0,5)^2-(0,5a-0,5)^2
=(0,5a)²+2x0,5ax0,5+(0,5)² - (0,5a)²-2x0,5ax-0,5+(-0,5)²
=0,25a² +0,5a+0,25 - 0,25a² +0,5a +0,25
=a+0,5
ou est l'erreur?
je ne sais pas trop à que endroit tu as fait l'erreur de signe, en distribuant le - ou en calculant (-0.5)² :
(0,5a+0,5)^2-(0,5a-0,5)^2
=(0,5a)²+2x0,5ax0,5+(0,5)² - [ (0,5a)²-2x0,5ax(-0,5)+(-0,5)² ] (faux sans les crochets)
et ça ne fait pas
=0,25a² +0,5a+0,25 - 0,25a² +0,5a + 0,25
(-0.5)² n'est pas -(0.5²)
pff. ton écriture m'a fait commettre une erreur d'écriture :
lire
=(0,5a)²+2x0,5ax0,5+(0,5)² - [ (0,5a)²-2x0,5ax(+0,5)+(+0,5)² ] (faux sans les crochets)
le - de -0.5 on ne le compte pas deux fois !!
soit tu développes (a-b)² et b c'est +0.5
soit tu le considères comme un (a+b)² avec b = -0.5
mais pas les deux en même temps mélangés !!
Les erreurs elles sont là (0,5a)²+2*0,5a*0,5+(0,5)² - [(0,5a)²-2x0,5a*-0,5+(-0,5)²]
Il est préférable d'utiliser * pour faire comprendre qu'on fait une multiplication . x sera réservé pour un autre usage !
oui, ça donne bien AM = racine de a après simplifications
et donc le point M a pour coordonnées (a; 
a)
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