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Exercice fonctions sinus et cosinus
Bonjour,
j'ai commencé à faire un exercice, mais je n'arrive pas à continuer.
Enoncé :
1.Placer les points N sur le cercle trigonométrique, correspondant aux valeurs suivantes de x:
0, 
/4, /3, /2, 5/6, -/3, -2/3.
2.Repérer sur le dessin, en les justifiant, es élémants de symétrie qui apparaissent.
3.Utiliser cette construction pour déterminer des valeurs approchées du sinus et du cosinus de ces nombres.
4.Vérifier ces réultats avec une calculatrice.
5.Retrouver ces résultats à l'aide des valeurs exactes des cosinus et des sinus que vous connaissez.
J'ai commencé:
1.Avec /3 et -/3 ce sont des opposés donc je pense qu'il y a une symétrie mais quand je fait le cosinus et le sinus de toutes ces valeures, je trouve des résultats très proches et ne sais comment les représenter.
Merci d'avance.
Salut
tu trace un cercle, tu trace un repére orthonormé l'axe des abscisses est le cosinus et l'axe ordonnées est l'axe des sinus les axes sont rectangle en o et o est le centre de ton cercle.
la valeur du rayon est 1 (meme si tu as 3cm ou 4cm ou 5cm de rayon)
l'intersection du cercle et de l'axe des abscisses a droite et nommé 0 (sa valeur est aussi 0
tu sais que est la valeur d'un demi cercle, donc 2
/2 est la v d'un quart de cercle soit 90°
/4 est la v de trois quart du cercle soit 270°
Voici ce que j'avais commencé à faire mais mais je ne sais pas répondre aux questions de l'exercice. merci
Désolé j'ai fait une erreure de frappe
je reprends
90°= /2
180°=
270°= 3/2
360°= 2
30°= /3 tu peux la trouver en traçant une droite parallèle a l'axe des cosinus et passant par le point 1/2 de l'axe des sinus (cest le point qui coupe l'axe des sinus en deux)
Sur ton cercle place les points que je tes déja données (tu les mets en sens inverse des aiguille d'une montre)
30°= /3 tu peux la trouver en traçant une droite parallèle a l'axe des cosinus passant par le point 1/2 de l'axe des sinus c'est le point d'intersection du cercle(1/2 est le centre du segment 0 ; /2.
Désolé mais je ne comprends pas ce qu'il faut qu'il faire. comment montrer les éléments de symétrie de question 2?
Je suis désolé mais je ne comprends pas. Ca à l'air évident mais pourquoi sur la figure est à gauche et que l'on a 2 à droite?
vaut 180°, 2vaot 360°
si tu a 0 (ou 0°)à droite et que tu fait i/2 tour dans le sens contraire des aiguilles d'une montre tu auras (180°)
si tu fait un tour en partant de 0 donc + tu te retrouveras au point 0 soit 2
maintenant si tu vas dans le sens des aiguille d'une montre en partant de 0 et que tu fait un 1/2 tour, tu trouveras -
je pense que tu peux justifié ta réponse en précisant les valeurs que tu as en rad en les indiquant en degré
180°= etc...
si tu convertie 180° en rad tu verras que c'est la memme chase que
O.K et pour la question 3 et la question 5 valeur approchées et valeurs exactes est-ce que approchées c'est avec et exactes avec les degrés?
pour la question 3 tu as juste a faire a mesurer la longueur de l'image du point expl pour le cosinus de 3 c'est 0,5 (ne pas oublier que le rayon vaut est 1)
pour la question 3 tu as juste a mesurer la longueur de l'image du point. exemple pour le cosinus de /3 c'est 0,5 (ne pas oublier que le rayon du cercle vaut 1)
Regarde sur mon dessin, tu y verras sur l'axe des ordonnées les valeurs des sinus et sur l'axe des abscisses les valeurs des cosinus.
cos (/4)=
2/2
Mais je suis nul en math aussi j'aimerai connaitre la démarche et pas juste regarder le résultat. A+
ce sont des valeurs a connaitre par coeur, des valeurs remarquables , que tu dois savoir reproduire sur ton cercle.
le mieux c'est de construire le cercle et toutes ces données par étape.
je vais essayer de le faire avec toi.
Merci pour les explications. J'ai trouvé le cercle sur le net, voici l'adresse: http://tanopah.jo.free.fr/seconde/trigo1alpha.php; merci encore
C'est vraiment sympa. Mais je n'arrive toujours pas à trouver les 2/2 etc. il n'y a rien la dessus dans mon livre de math. Je crois que je m'égare du cours...
je vais construire le cercle au fur et a mesure , tu pourras comprendre et reproduire le cercle qui est assez simple a reproduire lorsque l'on a compris son fonctionnement .
voila notre cercle est tracé, il ne reste plus cas mettre les valeurs remarquable qui sont 0,1/2 , (2)/2,(3)/2 et 1 (en haut et droite les valeurs sont positives, en bas et à gauche les valeurs sont négatives , comme pour un repère orthonormée. nous avons déjà placé 0, 1/2 et 1 (il faut juste changer certains signes) ces valeurs sont a connaitre par cœur.
voila j'espère d'avoir aidé un peu.
voici le cercle terminé avec ces valeurs remarquables et tous ces .
Désolé pour la précision .
Salut
:)
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