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Niveau quatrième
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exercice géométrie 4ème

Posté par
fred
19-03-05 à 10:08

bonjour,
je ne suis pas sur des réponses trouvées. pouvez vous m'aider svp ?
voici l'énoncé :
UB = 16cm
CB = 20cm
Le triangle BUC est rectangle en U.
H est le pied de la hauteur issue de U.
a. Calculer CU et l'aire du triangle BUC.
b. Calculer UH.
c. Refaire le calcul de UH en utilisant les cosinus.

Voici ce que j'ai fait :
pour la a. j'ai trouvé, en utilisant pythagore CU = 12cm. L'aire du triangle BUC = 96cm²
pour la b. je ne vois pas comment trouver UH puisque nous n'avons pas la mesure de CH ou de HB
pour la c. je suis donc bloqué

merci de votre aide.

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:26

bonjour,
je ne suis pas sur des réponses trouvées. pouvez vous m'aider svp ?
voici l'énoncé :
UB = 16cm
CB = 20cm
Le triangle BUC est rectangle en U.
H est le pied de la hauteur issue de U.
a. Calculer CU et l'aire du triangle BUC.
b. Calculer UH.
c. Refaire le calcul de UH en utilisant les cosinus.


a.dapres le therememe de pithgore dans un triangle réctangle BUC le carré de l'hypothenuse est egal a la somme des carré des 2 autres cotés
ici UC est l'hypothénuse
donc : BU (au carré) + CB (au carré) =CU (au carré)
et puis je remplace les lettres par les mesures demandés
156 + 400 = cu (au carré)
556=CU (au carré )
556 = CU
et là tu le fait a la calculette car jen ai pas a proximité

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:29

dsl j'ai fait une ennorme erreur pour le a.car BC est l'hypothénuse donc efface ce que tu a vu en haut (efface le de ta tête .
je refais les calculs

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:30

mais j'ai trouvé pour CU
j'ai mi CU = 12cm
c'est pour les autres questions que je n'arrive pas
merci quand meme a toi

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:31

BC (CARRE)= BU (carré) + UC (carré)
400=156+uc(carré)
uc=244
et tu utilise ta calculette pour le faire!

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:33

jé encore fé une erreur
BC (CARRE)= BU (carré) + UC (carré)
400=256+uc(carré)
UC= 144
UC= 12

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:36

angle b mesur :
cos anle b=16/20
car cos= coté adjacent sur hypotenuse moi je te consei de calculer uh d'apres le COS

Posté par
supermadchen
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:37

J'esper que j'ai pu t'aider malgrés si j'ai fait  des fotes bétes
dsl

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 11:37

mais je t'ai marqué au dessus que j'avaus déja trouvé la réponse a la question a
c'est pour les autres que je suis coincé

Posté par
supermadchen
oui 19-03-05 à 12:53

pour les autres calculs il t faut utiliser le COS
car le COS tu peux aussi l'utiliser pour calculer un coté!
fait le du moins essai et je te corrige

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:03

c'est ce que j'ai fait, j'ai utilisé le cosinus mais je ne trouve pas.j'ai fait pour UH :
cos U = UH/UB
cos45 = UH/16
UH = 16 x cos 45
UH = 11,3

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:06

ce que je n'ai pas réussi c'est trouver UH avec le théorème de pythagore.

Posté par
dad97 Correcteur
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:22

Bonjour fred,

pour calculer UH il te faut te servir de l'aire du triangle BUC :

aire d'un triangle est donnée par la formule : \rm\frac{base \times  hauteur}{2}

je suppose que dans la question 1 tu as pris pour base UC et pour hauteur BU ce qui te donne une valeur de l'aire de BUC

Mais si on prend comme base BC et comme hauteur UH on a

\rm Aire(BUC)=\frac{BC}{UH}

BC tu le connais et Aire(BUC) aussi donc tu peux en déduire UH

Salut

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:32

merci beaucoup  

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:35

j'ai trouvé 4,8 cm alors qu'avec le cosinus je trouve 11,3cm

Posté par
dad97 Correcteur
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:36

oups erreur de frappe

lire \rm Aire(BUC)=\frac{UH \times BC}{2}

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:41

D'autre part pourquoi tu as cos(45) l'angle ne fait 45° que si ton triangle est isocèle ce qui n'est pas le cas

Posté par
dad97 Correcteur
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 13:46

Mais par contre tu as :

dans le triangle BUC :

cos(\hat{UBC})=\frac{BU}{BC}

et dans le triangle BUH tu as :

cos(\hat{UBC})=\frac{BH}{BU}

de là tu déduis que : \frac{BU}{BC}=\frac{BH}{BU}

et donc tu peux calculer BH à l'aide de cette relation et en utilisant ensuite Pythagore dans le triangle BUH tu peux en déduire UH.

Dalut

Posté par
fred
re : exercice géométrie 4ème 19-03-05 à 14:10

merci pour l'aide
bonne journée



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