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exercice geometrie dans l'espace

Posté par
beautifulmind
22-01-18 à 18:23

Bonjour tt le monde
Je suis bloqué sur un exercice de géo, si vous pouvez m'aider.

Soit un cube OABCDEFG , I et J milieux respectifs de [EF]  et  [FG], K est un point de l'arête [FB] distinct de F et de B.
Le plan (IJK) coupe les six droites (AB), (BC), (CG), (GD,) (DE), (EA), respectivement en L, M, N, P, Q et R.
1) démontrer que (IJ) et (LM) sont parallèles
2) La droite (LM) coupe la droite (OA) en U et la droite OC en V.
Démontrer que mes points Q, R et U sont alignés.
On démontrerait de même que les points N,P,V sont alignés.
3) justifier que les droites (NP) et (QR) sont sécantes en un point, qu'on notera W
4) En déduire que les droites (NP), (QR), (OD) sont concourantes.
5) Si K est le milieu de de [BF] quelle est la nature du triangle UVW ? justifier

je bloque sur la question 2

Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 18:45

Bonjour,

"Soit un cube OABCDEFG"

comme ceci n'est pas le nommage "standard" la figure est absolument nécessaire ...
parce que sinon l'arête FB n'existe pas.

lire la FAQ [lien] pour savoir joindre une figure.

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 18:59

***citation inutile supprimée***

exercice geometrie dans l\'espace
***image recadrée***

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 19:00

Merci @mathafou
c'est fait !

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 19:22

les points Q, R et U appartiennent à quels plans ?
et donc à leur intersection.

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 19:42

Les points appartiennent au plan (DEA) mais le deuxième plan je le trouve pas
😖

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 19:49

bein par définition au plan (IJK) ...
(Le plan (IJK) coupe les six droites etc)

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 20:22

Merci beaucoup matafou
Ça me permet d avancer

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 22:27

Pour la dernière question, je sais que le triangle serait équilatéral mais je ne sais pas comment le démontrer !
Any help ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 22:30

IJ = JK = IK ...
et pour UVW des histoires de parallèles à IJK et donc d'angles

Posté par
beautifulmind
re : exercice geometrie dans l'espace 22-01-18 à 22:43

mathafou
Merci encore une fois de me mettre sur la bonne piste.



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