Bonjour tout le monde, voila j'ai un exo à faire en spé maths et j'ai quelque doutes sur mes résultats, si quelqu'un pouvait m'aider et me mettre sur la voir pour les questions que je n'arrive pas cela m'aiderais beaucoup. Merci d'avance

l'espace est muni d'un repère orthonormé (O,i,ij,k)
les 6 points sont définis par leur coordonnées:
A(1;-1;3)   B(1;1;3)   C(1;1;-3)
A'(19;-1;3)  B'(19;1;3)  C'(19;1;3)

1.a) montrer que les trois points A,B,C ne sont pas alignés.
Pas de problème pour cette question.

b)Ecrire l'équation cartésienne du plan (ABC).
On doit chercher a,b,c,d tel que ax+by+cz+d=0
voila le sytème ( qui à l'air tout bête):  a -b +3c +d =0
                                           a +b +3c +d =0
                                           a +b -3c +d =0
on a 3 équations a 4 inconnues on fixe arbitrirement une inconnue comme étant une valeur numérique constante. On fixe d.
Je trouve : a= -1
            b= 0
            c= 0    d'où x+1= 0
J'ai essayé plusieurs fois et je retombe toujour sur ce résultat qui me parait faux..

1.b)les quatres points A,B,B', et C sont-ils coplanaires ?
Ici jai utilisé la méthode suivante : si AB, BC, et AB' sont coplanaires si il existe alpha et beta. et jtrouve alpha =1 et beta =0

2.a) prouver que le triangle ABC est rectangle.
Là j'ai utilisé la méthode suivante:le vecteur u(x;y;z)est orthogonale au vecteur v(x';y';z') si est seulement si xx'+yy'+zz'=0
Après calcul je trouve que les points ne sont pas coplanaires

b) Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un rectangle.
La j'ai éssayé plusieur méthodes mais je ne trouve pas

Voilà je met seulement la première partie de l'exercice car la suite en découle de cette partie donc si ce que j'ai fai est juste et que vous me le confirmer je pourrais travailler toute seule peut-être ^^
Merci de m'aider dans ma détresse géometrique lol