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exercice geometrie math
On considère le cube ABCDEFGH de côté 1
Soient I et J les points tels que EI = 2/3 EF et DJ = 2/3 DC
On se place dans le repère orthonormé ( A ; AB ; AD ; AE )
On considère la droite (BC) orthogonale au plan (HIJ) et passant par G.
Elle coupe respectivement les plans (ABD) et (ADE) en Met N points dont on souhaite déterminer les coordonées.
1) Justifier (BC) est orthogonales aux droites (IH) et (ADE)
comment justifie t-on à l'aide d'un théorème ?
Pour les question suivante je n'ai aucune idée de ou commencer pouvait vous me donner une piste ou un élément de réponse ? :
2) On note M ( x;y;z)
a) Donner la valeur de z
b) Utiliser l'orthogonalité des droites (BC) et (IH) puis de (BC) et (JH) afin de déterminer les valeurs de x et y
3) En utilisant la même méthode, déterminer les coordonnée du point N
Merci d'avance
Bonsoir :
1)
Soient deux vecteurs non nuls et
de coordonnées respectives
et
.
Si les vecteurs sont orthogonaux, alors .
Calcule les vecteurs directeurs des droites en question et applique cette relation.
2)
a) A quoi correspond ce point ? Il s'agit du point appartenant au plan
que la droite
. Que peux-tu dire de cette droite ? Si tu faisais un schéma, tu le verrais tout de suite et tu pourrais facilement déterminer
.
b) Reprends ce que je viens de dire à la 1)
3) ... et on refait la même chose pour N !
Bon courage !
2b) Je ne me rappelle plus pour les vecteurs directeur des droites , je doit trouver leur coordonnée c'est bien ça ?
Par ce que la je suis sur dans un cube
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