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Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités

Posté par
Jamala 07-05-17 à 21:48

Bonsoir!J'ai un exo a faire et je ne comprend pas du tout comment le resoudre(j'ai tout de meme fait une partie)

1)Comparer,suivant la valeur du réel a,les nombres a^2-2a+7 et  a^2-a
2)a)Soit a un réel strictement positif.Montrer que a+\frac{1}{a}-2=\frac{(a-1)^2}{a}
b)En deduire que a+\frac{1}{a}\geq 2

Ou j en suis pour l'instant:

2)b)
\frac{(a-1)^2}{a} \\ =\frac{-2a+a^2+1}{a} \\ =\frac{-2a}{a}+\frac{a^2}{a}+\frac{1}{a} \\ =-2+a+\frac{1}{a}

Voila ,donc si vous pouviez m'aider pour le reste ,ça serait sympa

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 07-05-17 à 21:56

salut,
il suffit de trouver le signe de (a-1)^2/a

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 08-05-17 à 15:16

Et comment fait on ca?

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 08-05-17 à 16:17

signe d'un carre ? signe de a ?

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 08-05-17 à 17:00

A est positif ,et un carre est positif aussi donc le signe dd (a-1)2/a est positif

Posté par
carpediemre : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 08-05-17 à 18:13

salut

1/ pour comparer deux nombres il suffit d'étudier le signe de leur différence ...

Jamala @ 08-05-2017 à 17:00

A est positif ,et un carre est positif aussi donc le signe dd (a-1)2/a est positif

ce qui est en rouge ne veut rien dire !!

Jamala @ 08-05-2017 à 17:00

A est positif ,et un carre est positif aussi donc le signe dd (a-1)2/a est positif

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 08-05-17 à 23:19

Ha d zccord merci pour le 1) j ai compris,et pour le 2)b) et positif je dois faire quoi?

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 09-05-17 à 07:45

a+1/a-2 est positit donc ...

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 09-05-17 à 16:20

Heu je ne sais pas

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 09-05-17 à 16:23

donc on a le resultat demande, non ?

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 09-05-17 à 23:14

De quel resultat parlez vous?

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 10-05-17 à 07:01

(a-1)^2/a est positif donc a+1/a-2 est positif donc a+1/a>=2

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 10-05-17 à 20:53

alb12 @ 10-05-2017 à 07:01

(a-1)^2/a est positif donc a+1/a-2 est positif donc a+1/a>=2


Justement je croyais que la reponse au debut etait celle la ,mais y a quelque chose que je comprend pas

a+1/a-2 est positif ,mais ca veut pas forcement dire que a+1/a est plus grand que 2 ,il peut rester positif et etre egal a 1 par exemple

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 10-05-17 à 20:55

A ma connaisance A-2>=0 equivaut à A>=2

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 10-05-17 à 22:12

Et pourquoi?

Posté par
alb12re : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 10-05-17 à 22:56

A-2>=0
A-2+2>=2
A>=2

Posté par
Jamalare : Exercice incompréhensible sur l'ordre et les inegalités 12-05-17 à 19:39

Ha  dac merci bonne soirée!


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