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Exercice Intersection Droite et Cercle
Bonjour, J'ai un DM et je bloque sur le dernier exercice
Je dois déterminer les coordonnés d'un point D, intersection de la droite (OC) et d'un demi-cercle de centre C et de rayon CA=BC=2, dans un repère Orthonormé.
Puis je dois déterminer la nature du triangle ACD (Je suppose qu'il s'agit d'un triangle isocèle)
Je connais :
- Coordonnées du point O (0;0)
- Coordonnées du point C (3 ; (2√3)/3)
- Coordonnées du point A (4;0)
- Coordonnées du point B (2 ; 2√3)
- Rayon du cercle de centre C avec r=2
Merci d'avance pour vos réponses 
Mais combien valent ils, j'ai oublier de l'écrire mais OAB est un triangle équilatéral.
Merci pour l'aide
Si dans l'énoncé il est écrit:
déterminer les coordonnés d'un point D, intersection de la droite (OC) et d'un demi-cercle de centre C et de rayon CA=BC=2, dans un repère Orthonormé.
Non excusez-moi, ce n'est pas écrit dans l'énoncer, c'est moi qui est déterminé c résultat mais c'est peut-être faux tout compte...
Je vous écrit l'énoncé exact
La figure ci-dessous est composé d'un triangle, d'un cercle et d'un demi-cercle.
On la reproduit dans un repère orthonormé (O, i, j) avec le triangle équilatéral OAB et A(4;0).
Le demi-cercle passe par les points A et B.
Le cercle passe par le point G, centre de gravité du triangle OAB.
On me demande d'abord de déterminer les coordonnés du point C. (Je l'ai fait après avoir trouver les coordonnés du point B grâce à la hauteur du triangle).
- J'ai trouver le point C (3 ; (2√3)/2)
Puis on me demande de démontrer que les coordonnés du point B sont (2 ; 2√3) et de G (2 ; (2√3)/3).
J'ai ensuite dut faire une équation cartésienne des 2 cercles. (1 cercle et 1 demi-cercle).
Et maintenant on me demande de déterminer les coordonnés du point D, intersection de la droite (OC) et du demi-cercle.
Voila...
Je m'excuse si il manquait des informations au préalables 
La figure serait bienvenue.
Dans ton premier post, C a les mêmes coordonnées que G
Tu dis avoir déterminé les coordonnées de C, mais à partir de quelles informations?
Tu parles d'un 1/2 cercle qui passe par A et B: 2 points ne suffisent pas à définir un 1/2 cercle.
Il faut vraiment l'énoncé, tout l'énoncé, mais rien que l'énoncé...
Et autant pour moi je me suis trompé sur les coordonnés du point C.
C (3 ; (2√3)/2) et non (3 ; (2√3)/3) DSL
Oui tu as raison je n'ai pas simplifié, c'est vrai...
Voici le lien vers la figure...
https://www.geogebra.org/graphing/dgqv2pud
Pour déterminer les coordonnées de D, elles vérifient l'équation du 1/2 cercle (que tu as déterminée me dis-tu) et celle de la droite OC:
Pour l'équation du cercle j'ai trouvé ceci :
O (0 ; 0), C (3 ; 
3)
(x-3)2+ (y-3)2 = 4
Mais je n'ai pas réussi à trouver l'équation de la droite...
Et comment fait tu pour vérifier l'équation (je n'ai pas de grandes facilités en mathématiques, dsl)
C'est une droite: y=ax+b (fonction affine)
Elle passe par O: y=ax (fonction linéaire)
Elle passe par C: 3=3a
Finalement, y=((3)/3)x ou bien encore x=(3)y
A utiliser dans ton équation de cercle.
Je te montre comment j'ai essayé de calculé mon équation et je voudrais que tu m'explique comment faire car je pense m'être trompé quelque part :
O (0;0), C(3;3)
Y = ax + b
a = (3 - 0)/(3 - 0)
a = 3/3
pour b :
3 = 3 x 3 + b
3 = 33 + b
(3) /(3 )= (33 )/3 + b
donc b = 3
ainsi y = 3x + 3
Voila et ensuite je ne suis plus du tout sur...
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