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Niveau seconde
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Exercice intervalle

Posté par
Stracth47
09-12-20 à 15:34

Bonjour, je m'entraîne sur un contrôle sur les nombres réels et notamment cette exercjce, merci d'avance :

Compléter le tableau suivant :
( case valeur absolue, intervalle ou une réunion d'intervalles, et inégalité)

A)
Valeur absolue

|x+1|<3

B)
Inégalité

3x...

Valeur absolue

|x-6|<...

C)
Valeur absolue

|x-3|=9



D)
Valeur absolue
|x|1

Mes réponsent

A)

intervalle ou d'une réunion d'intervalles
x]-2.,4[

Inégalité

-2<x<4

B)

Intervalle ou réunion d'intervalle

x[3.,9]

Valeur absolue

|x-6|<3

inégalité

3x9

C)

J'ai jamais vu cette expression mais je peux en dire que

|x-3| égal à 9

Don peut être

Intervalles

x[9]

Inegalite
9x9

D)
Intervalles

x[-1.,1]

Inegalité

-1x1

Desole jamais non plus cette expression

Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 16:25

Bonjour

\vert x+1\vert <3  \iff  -3<x+1<3

\vert x-6\vert <3  \iff  -3+6<x<3+6

\vert x-3\vert =9  \iff  -9=x-3=9

\vert x\vert\geqslant 1 \iff x\leqslant -1\  $ ou $\  x\geqslant 1

Vous avez déjà vu cette expression

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 16:37

Oui je sais pour les deux premiers, et le dernier OK

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 16:42

Une belle ineptie  dans le message précédent

\vert x-3 \vert =9 \iff  x-3=-9 \ $ ou \ x-3=9

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 16:55

Je comprend pas ?

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 16:57

Quoi ?

En écrivant tout ensemble on aboutit à -9=9 ce qui est bien sûr absurde.

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 19:18

Donc en en clair pour celui ci il fait juste écrire x-3=-9
Et pour les autres que j'ai fais ils sont bon s ?

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 19:28

Pour le premier non puisque je vous ai écrit


\vert x+1\vert <3  \iff  -3<x+1<3

donc si vous ajoutez -1 aux deux membres de l'inégalité vous ne trouvez pas ce que vous avez écrit

B oui

C il y a les deux cas

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 19:49

Comment ça ? Si imlaginln c'était |x-1| à la place j'aurais eu bon ?

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 20:20

Vous pourriez peut-être vous relire et faire un aperçu avant de poster  Là c'est incompréhensible.

\vert x-1\vert <3 \iff -3+1<x<3+1

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 09-12-20 à 20:37

Comment ça ?
Nan mais j'ai dis "imaginons" mais avec |x-1| 3

Je trouve
x[-2.,3]

Car je place 1 et je fais-3 et +3

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 10-12-20 à 00:00

Citation :
Comment ça ? Si imlaginln c'était |x-1| à la place j'aurais eu bon ?


Vous pensez lire : imaginons ?

\vert x-1\vert <3 \iff -3+1<x<3+1 cela donne donc  -2<x<4

Posté par
Stracth47
re : Exercice intervalle 10-12-20 à 06:39

Ah oui désolé
Je pensais que c'était différent...

Et concernant la D ?

Posté par
hekla
re : Exercice intervalle 10-12-20 à 12:41

Je vous l'avais écrit

\vert x\vert\geqslant 1 \iff x\leqslant -1\  $ ou $\  x\geqslant 1



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