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Exercice intrus trigonométrie

Posté par
Sur-humain13 21-03-14 à 13:01

Bonjour j'aimerais une aide de votre part j'ai un exercice ou il faut trouver l'intrus entre : 3pi/7 31pi/7 11pi/7 17pi/7 et 45pi/7. J'ai une intuition je pense que c'est 11pi/7 mais je ne sais pas l'expliquer pouvez vous me donner une méthode ?

Posté par
Surbre : Exercice intrus trigonométrie 21-03-14 à 13:08

Bonjour,

Tu as raison c'est 11\pi / 7, pour le voir tu peux mettre toutes ces fractions sous la forme: k\pi+m\frac{\pi}{7}, avec k et m deux entiers positifs et l'intrus apparaitra clairement .

Posté par
geronimo 652re : Exercice intrus trigonométrie 21-03-14 à 13:09

bonjour,

L'intrus est celui que tu ne peux pas écrire sous la forme \frac{3 \pi}{7} + 2 k \pi où k est un entier relatif.

Posté par
Sur-humain13re : Exercice intrus trigonométrie 21-03-14 à 15:03

Si je comprends bien  11pi/7 est le seul qui s'arrondie a 2pi ? C'est ça ?

Posté par
Surbre : Exercice intrus trigonométrie 21-03-14 à 16:19

Non.....

Exemple, 59\pi/7 ne serait pas un intrus car il peut s'écrire
\frac{59\pi}{7}=8\pi + \frac{3\pi}{7} \\
par contre, au même titre que 11\pi / 7, 12\pi / 7 serait un intrus car il s'écrit
\pi + \frac{5\pi}{7}
(le problème vient du 5!)

Posté par
mathafou Moderateurre : Exercice intrus trigonométrie 21-03-14 à 17:28

attention surb,
il faut raisonner modulo 2pi (comme dit par geronimo) et pas modulo pi

il faut voir en fait ça sur un cercle trigo : ils sont tous au même endroit sauf l'intrus.

10pi/7 serait un intrus bien que = pi + 3pi/7


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