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Exercice limite

Posté par
Hugots2 22-01-17 à 10:26

Bonjour, je dois dresser le tableau de variation complet  de la fonction f (x)= ((3e^(x)-2)/(e^(x )+1))
Je trouve que la fonction est croissante du fait que le signe de la derivée est toujours positif. Je recherche alors quel est sa limite en +infini mais je bloque. En effet je trouve une forme indeterminée et je ne sais pas quoi faire ensuite, merci d'avance!

Posté par
StormTK9re : Exercice limite 22-01-17 à 10:30

Bonjour, pense à factoriser par ex

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 10:30

factorise par ex ton numérateur et ton dénominatzur

Posté par
Hugots2re : Exercice limite 22-01-17 à 10:35

J'obtiens (3-2e^(-x))/(1+e^(-x)  mais je ne sais pas comment le réduire plus

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 10:37

\dfrac{3e^x-2}{e^x+1}=\dfrac{e^x(3-\frac{2}{e^x})}{e^x(1+\frac{1}{e^x})}

je te laisse poursuivre...

Posté par
Hugots2re : Exercice limite 22-01-17 à 10:41

J'obtiens:
f (x)= (3-2e^-x)/(1+e^-x)=(3-2e^-x)*(1/1+e^-x)

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 10:46

non...

tu ne vois pas que sur mon écriture, tu peux simplifier par ex?
le reste, tu sais étudier la limite en +oo...

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 10:47

en fait, si c'est correct j'avais pas vu que c'était "e^(-x)"


mais tu peux calculer la limite là

Posté par
Hugots2re : Exercice limite 22-01-17 à 10:52

lim f (x) lorsque x tend vers +infini =0

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 10:55

non

\lim_{x\to+\infty} \left( 3 -\frac{2}{e^x} \right)=... \\ \\ \lim_{x\to+\infty} \left( 1 +\frac{1}{e^x} \right)=... \\

par quotient \\ \lim_{x\to+\infty} f(x)=... \\

Posté par
Hugots2re : Exercice limite 22-01-17 à 10:59

Lim f (x) =3/1=3

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 11:00

oui

Posté par
Hugots2re : Exercice limite 22-01-17 à 11:00

Merci!

Posté par
bbjhakanre : Exercice limite 22-01-17 à 11:01

de rien et bonne journée!


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