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Exercice limite
Bonjour je suis complètement bloquée pouvez vous m'aidez?
Montrer que la suite de terme général:
1)n2-4n+6 est minorée et en donner un minorant
2)-3n2+9n-4 est majorée et en donner un majorant
3)n2+cos(n)/n+1 est minorée et en donner un minorant
Je ne sais pas par quoi commencer, dans mon cour je n'ai pas d'indication, mais j'ai déjà calculé u0 et j'ai calculé le sommet de la parabole
Et ta parabole est dirigée vers le haut donc ton sommet est un minimum. Un bon candidat pour minorer la suite ! Alors tu proposes quoi comme minorant alors ?
Le réel 2 n'est pas un sommet. Un sommet est un point que l'on peut définir par ses coordonnées.
Sinon, d'accord avec l'aide de Glapion que je salue 
oui
(mais pas parce que tu as trouvé n=2 mais parce que U2=2. mais tu n'as pas forcement fait la confusion)
méthode simple : Les termes de la suite sont tous sur la parabole y = x²-4x+6, tu sais que cette parabole a un sommet de coordonnées (2;2) et qui est un minimum donc tous les termes de la suite sont minorés par 2.
On peut aussi utiliser la forme canonique de x2-4x+6 :
n2-4n+6 = (n-2)2 + 2 .
Ou utiliser que x2-4x+6 
2 pour tout x réel.
Donc n2-4n+6 2 pour tout n entier.
Pour le suivant j'ai calculé le sommet de la parabole et j'ai trouvé 3/2 et ensuite j'ai calculé f(3/2° pour trouver le majorant
Soit précis : De quelle parabole parles-tu ?
Si utile, introduis une fonction en la définissant par g(x) = ...
Écrire une forme canonique clarifierait aussi les choses.
Attention, l'énoncé de 3) est sans doute mal écrit.
On lit n2+1+cos(n)/n
alors que je soupçonne
n2+cos(n)/(n+1) .
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