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Exercice limite de suite géométrique.

Posté par Newgatee 17-09-20 à 20:03

**Bonjour**

J'ai un exercice à chercher où nous devons déterminer les limites de suites géométrique.

1)    Un= (2n-3n)/(5n+4n)


J'ai trouvé une FI au numérateur (+-).

Donc maintenant je sais que je vais devoir transformé ceci pour lever l'indétermination mais how ?

Posté par
carpediemre : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 20:04

salut

factorise le numérateur par 3^n et le dénominateur par 5^n ...

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 20:15

Bonjour monsieur,

En factorisant je trouve 3n(-1+2n/3n)/5n(1+4n/5n)

Le problème c'est que c'est toujours une FI.    quotient de - et de+

Posté par
carpediemre : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 20:18

un peu de sérieux !!!

faudrait peut-être simplifier !!! et réviser ton cours sur les limites de suites géométriques ...

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 20:32

si je simplifie ça me fait,


3n(-1+(2/3)n/5n(1+(4/5)n

Or si j'ai bien simplifié, lim de (2/3)n  et de (4/5)n. =0 pour les deux puisque q est compris entre -1 et 1

Donc je dirais prudemment que (Un) n'a pas de limites... puisque après on obtient lim de -3n... ET ON SAIT QUE LORSQUE q<=-1 la suite n'admet pas de limites.

Posté par
carpediemre : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 21:01

et 3^n/5^n = ... ?

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 21:21

fI

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 17-09-20 à 21:21

...

Posté par
caritare : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 09:02

bonjour

en attendant le retour de carpediem,
jette un oeil ici Les puissances, cours de quatrième

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 20:05

C'est bon merci, j'ai compris j'ai oublié de factoriser 3n/5n

finalement je trouve lim Un =-1

Posté par
carpediemre : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 20:54

et bien voila !!!

Posté par
alb12re : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 21:09

salut,
autre approche
5^n+4^n>=4^n
on en deduit une majoration de |u(n)|
la limite n'est pas -1

Posté par
carpediemre : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 22:28

ha oui !! damned

Posté par Newgateere : Exercice limite de suite géométrique. 18-09-20 à 22:56

Mince j'ai mal recopié c'est lim Un = 0

Posté par
alb12re : Exercice limite de suite géométrique. 19-09-20 à 14:22

oui tres bien
retiens surtout la methode de carpediem qui a une portee generale.


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