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exercice math
bonjour j'ai un exercice de math a rendre pour vendredi . voila l'énoncé de l'exercice et ce que j'ai faits .
soit le point B(0;2)dans le repère orthonormée (O.I.J).
1. quel est le centre du cercle c de diamètre [OB]
ma réponse : xO+xB/2 . 0+0/2=0
yO+yB/2. 0+2/2=1
donc le centre du cercle c a pour coordonnée (0;1) on notera ce point C
2.démontré que le point M(racine de 3 /2 ; 3/2) appartient au cercle c .
ma réponse :OC=racine de (xC-xO)²+(yC-y0)²
OC=racine de (0-0)²+(1-0)²
OC=racine de 1=1
MC=racine de (0-racine de 3/2)²+(1-3/2)²
MC=racine de(0.75)+(0.25)
MC=racine de 1=1
donc OC =MC alors M appartient au cercle c de diamètre OB
3.la droite BM coupe (OI) au point D . K est le milieu de [OD].
a)déterminer une équation de BM puis les coordonnées de D.
ma réponse : BM = yM-yB/xM-xB
BM = 3/2-2/racine de 3/2-0 = racine de 3/-3
donc f(x)=racine de 3/-3x +b
donc racine de 3/-3*0+b=2
donc b=2 et f(x)=racine de 3/-3x +2
et voila c'est ici que je ne comprends pas , je ne vois comment calculer les coordonnées de D
bonjour
1) oui
2) plus simple, le rayon est la distance OC,
par les coordonnées, il est immédiat que c'est rayon =1.
pour MC, c'est juste
tu pouvais simplifier en calculant seulement MC² (pas de racine carrée)
3a) attention à la notation mathématique
(BM) : y=ax+b
a = (yM-yB)/(xM-xB) = -1/
3 ---- ou -(3)/3
avec le point B, on trouve b=2
d'où (BM) : y=-1/3 x + 2
la droite BM coupe (OI) au point D
comment calculer les coordonnées de D
D est l'intersection entre (BM) et l'axe des abscisses
donc son ordonnée est nulle...
Bonjour,
Il faut beaucoup de bonne volonté pour comprendre ce que tu écris (parenthèses indispensables manquantes, manque de clarté dans la démarche...), par exemple ici :
BM = yM-yB/xM-xB
Voici ce que ça signifie :
Je suppose que tu as voulu écrire BM=(yM-yB)/(xM-xB) qui se lit
Parenthèses indispensables donc.
De plus je suppose que tu as voulu écrire que c'était le coefficient directeur de la droite (BM). Si tu écris, comme tu l'as fait, juste BM alors il s'agit de la distance BM et non du coefficient directeur de la droite (BM).
Donc au final je déchiffre que tu as trouvé comme équation
auquel cas pour trouver l'abscisse de D il suffit alors de remplacer y par l'ordonnée de D qui est 0.
excusez moi j'avais pas vue pour D du coup sont ordonnées est nul mais comment je fais pour l'abscisse
(BM), et tu as l'équation de (BM)...en fait, c'est la même méthode.
pour chercher l'intersection de 2 droites, on résout le système formé par les équations de ces 2 droites
ici:
car on sait déjà que l'équation de l'axe des abscisses est y=0 
système équivalent à
c'est-à-dire remplacer y par 0 et en déduire x en résolvant l'équation
b) en déduire les cordonnées de K
4.a) démontrer que le tringle JMK est rectangle en M
b) que représente la droite (KM) pour le cercle
b)K est le milieu de [OD].
en déduire les cordonnées de K
tu as désormais les coord. de D
on applique la formule du cours (milieu d'un segment)
4.a) démontrer que le tringle JMK est rectangle en M ---- plutot MJC, non ?
tu peux montrer que les vecteurs MC et MK sont orthogonaux
as-tu la condition d'orthogonalité dans le cours : xx'+yy'=0 ?
bah oui, yD = 0 puisque D est sur l'axe des abscisses
pour le tr. rectangle :
- si tu as vu en cours que
lorsque 2 droites sont perpendiculaires, le produit de leurs coefficients directeurs = -1
tu peux utiliser cette propriété
- sinon Pythagore
merci c'est que je suis entrain de faire avec du coup bah j'ai tout compris je vous remercie beaucoup bonne soiré
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