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Exercice math géométrie
ABCDEFGH est un cube de 4 cm d'arête K est perpendiculaire a (DB)
a. Calcule la valeur exacte de GD et écris le
résultat sous la forme a 2 avec a entier.
b. Quel est le périmètre du triangle BDG ?
Tu donneras la réponse sous la forme a 2.
c. Calcule la valeur exacte de GK.
d. Calcule l'aire du triangle BGD.
Donne la valeur exacte puis une valeur arrondie
au centième.
bonjour,
GD² = DH²+HG²=
GD² = 4²+4² =
GD² = 16+16
GD² =32
GD = 5,65
GD = 4V2
GD est la diagonale du carre ABCD et la diagonale d'un carre= cV2
GD est l'hypoténuse dans le triangle GDC rectangle en C. Or tu sais que CD et GC sont égale à 4 puisque ce sont des arêtes du cube donc tu as : GD²= GC²+DC²
= 4² +4²
= 32
Donc GD = 
32 = 16 x 2 = 42
Merçi beaucoup pour cette première réponse .
b) Calculez le perimetre du triange BDG
Je fais comment svp ?
Je ne sais pas comment m'y prendre .
b) DG=DB=GB=42 puisque ce sont chacun des diagonales d'un carré.
Le périmètre du triangle DGB est donc égale à 3x42 = 122
Bonjour.
[GK] est l'hypoténuse du triangle rectangle GCK.
GC² = 4² = 16
CK = CA/2 = CD*2 / 2 = 4*2 / 2 = 22; CK³ = 4*2 = 8
GK² = GC²+CK² = 16*8 = 24
GK = 24
aire du triangle BGD = BD * GK /2
Bonjour ,
BCDEFGH est un cube de 4 cm d'arête K est perpendiculaire a (DB)
a. Calcule la valeur exacte de GD et écris le
résultat sous la forme a 2 avec a entier.
Le cube contient des faces carrés donc ses diagonale sont de même longueur et se coupe en leur milieu et chaques face a 4 angles droits .
Dans le triangle CDG , rectangle en C , d'après le théorème de Pythagore , GD²=DH²+HG²
GD²=4²+4² etc .. GD² = 4
2
b. Quel est le périmètre du triangle BDG ?
GD=GB=DB car les diagonales sont de même longeur . Donc GBD est un triangle équilatéral .
Pbdg = 3 X 42 = 122
Tu donneras la réponse sous la forme a 2.
c. Calcule la valeur exacte de GK.
C'est là ou je ne sais pas comment faire .
Je sais juste c'est que GK est une hauteur car elle part d'un sommet et est perpendiculaire a la droite opposé .
Mais je ne sais pas si c'est de cela qu'on peut partir .
d. Calcule l'aire du triangle BGD.
Donne la valeur exacte puis une valeur arrondie
au centième.
*** message déplacé ***
Bonjour ,
BCDEFGH est un cube de 4 cm d'arête K est perpendiculaire a (DB)
a. Calcule la valeur exacte de GD et écris le
résultat sous la forme a 2 avec a entier.
= Le cube contient des faces carrés donc ses diagonale sont de même longueur et se coupe en leur milieu et chaques face a 4 angles droits .
Dans le triangle CDG , rectangle en C , d'après le théorème de Pythagore , GD²=DH²+HG²
GD²=4²+4² etc .. GD² = 4
2
b. Quel est le périmètre du triangle BDG ?
GD=GB=DB car les diagonales sont de même longeur . Donc GBD est un triangle équilatéral .
Pbdg = 3 X 42 = 122
Tu donneras la réponse sous la forme a 2.
c. Calcule la valeur exacte de GK.
C'est là ou je ne sais pas comment faire .
Je sais juste c'est que GK est une hauteur car elle part d'un sommet et est perpendiculaire a la droite opposé .
Mais je ne sais pas si c'est de cela qu'on peut partir .
d. Calcule l'aire du triangle BGD.
Donne la valeur exacte puis une valeur arrondie
au centième.
*** message déplacé ***
bonjour,
t'as deja posté cet exo le 13/12 et on t'a repondu plumemeteore t'as tout ecrit relis sa reponse sur ton premier post
*** message déplacé ***
Oui mais le GK , j'ai pas compris car je n'arrive pas a prouvé que GCK est rectangle en C .
*** message déplacé ***
fais gaffe tu fais du multi-post ca fait 3 fois que tu postes le meme exo regarde ce que je t'ai repondu
*** message déplacé ***
on peut pas supprime il fallait faire remonter ton premier post en posant une ?
*** message déplacé ***
Bonjour
BGD est un triangle équilatéral dont la longueur d'un côté est 22
or si tu as un triangle équilatéral de côté a, la longueur de l'une des hauteurs est de a3/2
pour le démontrer, tu peux, ou te servir de Pythagore, ou du sinus de l'angle de 60°, et en pensant que le pied d'une hauteur est au milieu du côté opposé
*** message déplacé ***
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