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Niveau autre
Exercice Mathématique/Logique
Posté par ztw
Bonjour à tous,
je viens solliciter votre aide pour cet exo que je n'ai pas réussi à faire.
On le trouve dans des annales de concours Post Bac (ACCES).
Cet exo est sous forme de QCM.
Exercice 1 :
Trois amies, Juliette, Lucie, Marie partent au même instant pour se rendre au centre ville situé à 8 km. Juliette part à pied. Lucie emmène Marie dans sa voiture. Au bout d'un certain temps, Marie descend de la voiture et poursuit la route à pied. Lucie revient alors vers Juliette et les deux amies terminent le chemin jusqu'au centre ville en voiture. Juliette, Lucie et Marie arrivent à destination exactement au même instant. Juliette et Marie ont marché à une vitesse constante de 6 km/h. La voiture a roulé à une vitesse constante de 30 km/h. A partir de ces informations, on peut conclure que :
A : Les distances parcourues à pied par Juliette et Marie sont égales.
B : Lorsque Marie descend de voiture, Juliette a parcouru 2 km.
C : Marie a parcouru 6 km à pied.
D : La durée du trajet est supérieure à 30 min.
Merci d'avance pour l'aide!
ztw.
édit Océane : forum modifié
Merci de poser tes questions sur le forum adéquat
Bonsoir Ztw.
A : Vrai
L'affirmation s'explique sans calcul. Juliette et Marie ont parcouru la même distance dans le même temps. Or plus la distance parcourue en voiture est longue, plus le temps est court, car on gagne plus sur le temps qu'on aurait mis à pied. Donc Julie et Marie ont parcouru la même distance.
B : Faux
Soit j la distance parcourue par Julie au moment où Lucie dépose Marie.La voiture est alors à 5j du départ et Julie et Lucie doivent se rapprocher de 4j.
Julie contribue à 1/6 de ce rapprochement et Lucie à 5/6. Au moment où Julie et Lucie se rencontrent, Julie a marché en tout : j + (4j * 1/6) = 5j/3.
Marie marche aussi sur une distance de 5j/3. La distance entre le départ et le centre ville est : 5j + 5j/3 = 20j/3; 20j/3 = 8; j = 1,2.
Lorsque Marie descend de la voiture, Julie n'a pas parcouru 2 km mais 1,2 km. C'est au moment de sa prise en charge par Lucie qu'elle a parcouru 2 km.
C : Faux
2 km, comme Julie.
D : Vrai
Julie parcourt 2 km à la vitesse de 6 km/h : 2/6 heure = 20 minutes.
Puis elle parcourt 6 km à la vitesse de 30 km/h = 6/30 heure = 12 minutes.
Le trajet dure en tout 32 minutes.