salut
principe de base : la dérivée il vaut toujours mieux la factoriser à donf
tu peux ptet le faire là?

Par e^-x ? Va falloir que je multiplie les deux facteurs entre eux et du coup faire une double distributivité ?

euh une double distributivité ?!
en fait tu vas juste faire une factorisation de e^-x  

Ah jai peut être chercher trop compliqué.
Du coup ça fait : e^-x (-2x+3) - (-x^2+3x-1) ?

euh oui mais c'est mieux écrit comme ça
e^-x((-2x+3) - (-x^2+3x-1))
du coup tu calcules la (   )

Donc cela fait :
e^-x(-2x+3+x^2-3x+1)
= e^-x(x^2-5x+4) ?

   reste plus qu'à factoriser le polynome

Vous pouvez m'aider svp ? 😅

euh c'est ce que je fais non?  
tu sais factoriser un polynome du 2nd degré?

(-1+x)(-4+x) ?

c'est ça....
y'a plus qu'à faire le tableau de signe/variation

Euh pourquoi des points de suspension 😅
Et le e^-x j'en fais quoi ?

pour rien les .... c'est une habitude
le e^-x bin tu le mets dans le tableau de signe

Ah d'accord et ah bah oui logique 😅
x|      -infini        1         4       +infini
f'(x)|               +          -        +
f(x) | croissant /décroissant/croissant


Est ce que cela est correct ? Et pour calculer la tangente il faut prendre en compte le e^-x ?

tableau correct ....
comment tu calcules une équation de tangente ?

Merci beaucoup
y = f'(a) (x-a) + f(a)

ok très bien  
que vaut a?
et plus qu'à remplacer et calculer

a vaut -2.
En remplaçant je trouve des nombres decimaux arrondis donc je pense que j'ai faux.

euh tu trouves des décimaux parce que tu les calcules à la calculettes
si tu laisses e^-2  tu n'auras pas de décimaux  

J'avais utilisé la calculatrice pour vérifier que j'avais bon mais du coup ...
Mais e^-x devient e^2 non ? Vu que - et - ça fait + ?

oui pardon e^é  

aaarrrrhhhh   e²

Dans l'expression de ma tangente il doit y avoir le e^2 ou pas ?
Sinon pour l'instant du coup j'ai : f'(-2) = 2e^2 et f(-2) = -3e^2 est ce bon ?

euh oui tu laisses e² comme ça
et f'(-2) et f(-2) sont faux

Tu peux m'expliquer stp car je ne vois pas mes erreurs pour le f(x) mais pour f'(x) j'ai trouvé 18e^2 en recalculant mais je pense que mon résultat reste faux n'est ce pas ?

f'(-2) =18 ok
f(-2) y' a qu'à remplacer ...tu peux y arriver

f(-2) = -11 ?

-11e^2

c'est ça ....  

Ah cool !
L'équation de la tangente est : y=18e^2 x + 36e^2 - 11e^2 = 18e^2 x + 25e^2 ?

Sûrement j'ai pas vérifié ...mais l'erreur de calcul près tu as tout bon

J'ai fait une erreur de calcul ? Laquelle ?

Non
A l'erreur De calcul possible que je n'ai pas vérifié
Mais Si tu veux vérifier c'est très simple trace la courbe trace la tangente et tu vois si elle a l'air tangente en -2

Pour le 18e^2 x, le x se met bien après le 18e^2 ? Ou il se met autre part ?

Non comme tu l'as écrit c'est très bien

Ah d'accord merci.
Cependant quand j'ai mis la fonction et la tangente dans ma calculatrice, sur le graphique ma tangente ne passe pas par x=-2...

Elle doit pas passer par x=-2
Elle doit être tangente à la courbe en x=-2

Ah oui merci, du coup j'ai vérifié et j'ai bon, merci beaucoup pour toute ton aide et pour le temps que tu m'as accordé.

De rien ... avec plaisir