Bonjour,
J'ai un exercice de maths sur les exponentielles auquel je n'arrive pas, j'espère que vous pourrez m'aider.
On considère la fonction f(x) :
(-x^2+3x-1)e^-x, définie et derivable sur R.
a) Déterminer une expression de la dérivée de f.
b) Donner le tableau de signes de cette dérivée sur R.
c) En déduire le tableau de variations de f sur R.
d) Donner une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse -2.
Pour l'instant j'ai trouvé :
a) f(x) = e^-x(-2x+3)-e^-x(-x^2+3x-1) mais je ne sais pas si désormais je dois développer. Merci d'avance pour votre aide.
salut
principe de base : la dérivée il vaut toujours mieux la factoriser à donf
tu peux ptet le faire là?
Par e^-x ? Va falloir que je multiplie les deux facteurs entre eux et du coup faire une double distributivité ?
Ah d'accord et ah bah oui logique 😅
x| -infini 1 4 +infini
f'(x)| + - +
f(x) | croissant /décroissant/croissant
Est ce que cela est correct ? Et pour calculer la tangente il faut prendre en compte le e^-x ?
euh tu trouves des décimaux parce que tu les calcules à la calculettes
si tu laisses e-2 tu n'auras pas de décimaux
J'avais utilisé la calculatrice pour vérifier que j'avais bon mais du coup ...
Mais e^-x devient e^2 non ? Vu que - et - ça fait + ?
Dans l'expression de ma tangente il doit y avoir le e^2 ou pas ?
Sinon pour l'instant du coup j'ai : f'(-2) = 2e^2 et f(-2) = -3e^2 est ce bon ?
Tu peux m'expliquer stp car je ne vois pas mes erreurs pour le f(x) mais pour f'(x) j'ai trouvé 18e^2 en recalculant mais je pense que mon résultat reste faux n'est ce pas ?
Non
A l'erreur De calcul possible que je n'ai pas vérifié
Mais Si tu veux vérifier c'est très simple trace la courbe trace la tangente et tu vois si elle a l'air tangente en -2
Ah d'accord merci.
Cependant quand j'ai mis la fonction et la tangente dans ma calculatrice, sur le graphique ma tangente ne passe pas par x=-2...
Ah oui merci, du coup j'ai vérifié et j'ai bon, merci beaucoup pour toute ton aide et pour le temps que tu m'as accordé.
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