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Exercice mise en équation 4eme
On se propose de faire des multiplication de nombre compris entre 6 et 10 sans utiliser les tables de multiplication au-dessus de 5.
Le principe est simple:
Choisir un premier nombre entre 6 et 10 lui soustraire 5 et lever autant de doigts de la main gauche.
Choisir un deuxième nombre entre 6 et 10 lui soustraire 5 et lever autant de doigts de la main droite.
Multiplier le nombre de doigts pliés de chaque mains vous avez le nombre d'unités.
Additionner le nombre de doigts levés de chaque main vous avez le nombre de dizaines.
Pourquoi ça marche?
[rouge]Il faut mettre ce problème en équation et trouver la réponse à la question pourquoi ça marche?
J'ai déjà commencé à réfléchir et à essayer de trouver la repinse au problème je vous écris ce que j'ai trouvé:
X est un nombre entre 6 et 10
X-5
Y est un nombre entre 6 et 10
Y-5
Dizaines = (X-5)+(Y-5)
Doigts levés : X+Y-10
Qu'en pensez vous ? Êtes vous d'accord?
J'ai essayé pour trouver les unités mais je ne suis pas sûr du tout:
(5-X)×(5-Y)= unité ?
En simplifiant = 25-5Y-4X=unité?
Merci beaucoup de votre réponse
bonjour,
on choisit X et Y (exemple 6 et 7)
X = 5 + a ( dans l'exemple a = 1)
Y = 5 + b ( dans l'exemple b = 2)
a et b sont le nombre de doigts levés
on cherche à multiplier X par Y ==> X* Y = (5+a )* (5+b)
d'autre part, d'après la méthode, on a le nombre des dizaines = (a+b)
et les unités = le produit des doigts restés pliés = (5-a)(5-b)
dans mon exemple, 6 ==> 1 doigt levé, 5-1 doigts pliés..
donc la méthode dit que X*Y = 10(a+b) + (5-a)(5-b)
à toi de développer (5+a )* (5+b)
et de développer aussi 10(a+b) + (5-a)(5-b)
et vérifie si tu trouves la même chose.
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