équation d'une tangente à un point d'abscisse a:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=f'(a)x-af'(a)+f(a)

donc f'(a) est le ................... de cette droite

Bonjour !
De manière générale, comment écris-tu l'équation de la tangente à au point ?
Il suffit de comparer la formule que tu connais avec celles qu'on te donne.

Je suppose que pour la question a. tu as mis au lieu de en fin de ligne. Relis l'énoncé que tu as mis en ligne.

oui excusez moi erreur de frappe :
a La tangente T1 à Cf au point A(-2;3) a pour équation y= 3x + 9. Déterminer f'(-2) et f(-2).

merci pour vos réponses
En reprenant ce que vous a m'avez dit j'ai mis :
équation d'une tangente à un point d'abscisse a:
donc
y=f'(-2)(-2-2) + f(-2)
y=f'(-2)*-2-2*f'(-2) + f(-2)

c'est bien cela ?

non, x ne prend pas de valeurs ici.

tu as juste à remplacer a par -2 pas x

Donc :
y= f'(-2)(x-(-2)) + f(-2)
y= f'(-2)*x-(-2)* f'(-2) + f(-2)

oui -(-2) = 2 c'est plus simple

puis tu sais que y=3x+9
donc f'(-2)=???

donc f'(-2) = 3x+9
f'(-2) = 3-2+9  

non...

je ne comprends pas grand chose :/ désolé

avec
y=f'(-2)x  +2*f'(-2)+f(-2)

tu vois bien que le coefficient directeur est f'(-2) et l'ordonnée à l'origine est 2*f'(-2)+f(-2)

et une équation de droite s'écrit
y=ax+b

a: coefficient directeur
b: ordonnée à l'origine

là tu as y=3x+9

merci pour ta réponse
f'(-2) = -2x -2*-2 +(-2)

toujours pas....

là, c'est de la compréhension du français, c'est même plus des maths...

f'(-2) est le coefficient directeur de ta tangente
or on te donne y=3x+9
ici le coefficient directeur est 3
f'(-2)=....

mets ton profil à jour.

Je peux avoir des lacunes dans tel ou tel domaine :/ ... merci pour vos réponses. On me demande de faire un exercice que je n'est pas vue en cours donc là j'ai vraiment besoin d'aide.
donc f'(-2) = 3x +9
non ?

toujours pas

relis juste ma dernière phrase

Je ne comprends pas ...

Il y a deux coefficients directeurs comment ont fait ?

il n'y en a pas deux, c'est le même....
f'(-2)=3

Mais du coup je ne sais pas ce qu'il faut faire, je ne demande pas la réponse bien-sûr mais je ne sais vraiment pas comment faire :/

ah ! okay
y= f'(-2)(x-(-2)) + f(-2)
y= f'(-2)*x+2* f'(-2) + f(-2)

On remplace f'(-2) par sa valeur 3.
donc
f'(-2) = f'(3)*x+3*f'(3) +f(3)

j'espère avoir compris ^^

f'(-2)=3 f'(-3)

réctifie et pourquoi changer les 2* et f(-2) par 3* et f(3)?

okay je pense avoir compris  un peu mieux
f'(3) = f'(-2)*x+2*f'(-2) + f(-2)

non.

y=f'(-2)x+2*f'(-2)+f(-2)
en remplaçant f'(-2) par 3
y=3x+2*3+f(-2)
y=3x+6+f(-2)

or y=3x+9
donc 6+f(-2)=....

donc 6+f(-2)= 3x + 9 ?

Je m'excuse d'être aussi nulle :/ et je vous remercie pour votre patience   

pourquoi =3x+9...
tu as d'une part
y=3x+6+f(-2)
d'autre part
y=3x+9

3x = 3x
et 6+f(-2)=....

ah 6+f(-2)= 9

donc f(-2) = 9-6
                       = 3

voilà donc f'(-2)=3 et f(2)=3

méthode à réappliquer pour la qst 2

je viens de remarquer qu'en fait, on avait déjà f(-2) dans l'énoncé...
A(-2;f(-2))
A(-2;3)
d'où f(-2)=3 (ce n'est pas grave, ça t'explique d'où ça vient)

bon, pour que tu vois mieux, je te redige mais de manière incomplète à ne pas reprendre sur la copie:

A appartient à Cf donc A(x;f(x)
A(-2;f(-2))
A(-2;3) f(-2)=3

f'(-2) est le coefficient directeur de la tangente en A d'abscisse -2
or y=3x+9
le coefficient directeur est de 3
d'où f'(-2)=3

oui mais ce que j'ai fais auparavant est correct puisque j'ai réussi à déterminé f'(-2) et f(-2)

oui bien sûr!
c'est juste là une méthode, peut-être, plus facile à comprendre et à appliquer quand on est en difficulté avec les calculs

alors la question 2?

B appartient à Cf donc B(x;f(x)
A(-2;f(-2))
A(-2;3) f(-2)=3

f'(-2) est le coefficient directeur de la tangente en B d'abscisse -1
or y=-2x-1
le coefficient directeur est de -2
d'où f'(-1)=-2

c'est ça ?

oui sauf pour le début

aussi attention

B appartient à Cf donc B(x;f(x)
B(-1;f(-1))
B(-1;1) f(-1)=-2

f'(-2) est le coefficient directeur de la tangente en B d'abscisse -1
or y=-2x-1
le coefficient directeur est de -2
d'où f'(-1)=-2

pourquoi c'est égale à 1 ici alors que c'est égale à 3 pour la tangente a ?

de quoi?

pour A, on a f(-2)=3
ici c'est f(-1)=1

A et B ne sont pas les mêmes points
et de même les tangentes données dans ton énoncé ne sont pas les mêmes

comment on peut savoir alors ? :/

que veux-tu savoir?
tu as les coordonnees de B et la tangente en B
il suffit d'appliquer comme fait

B appartient à Cf donc B(x;f(x)
B(-1;f(-1))
B(-1;1) f(-1)=1

f'(-1) est le coefficient directeur de la tangente en B d'abscisse -1
or y=-2x-1
le coefficient directeur est de -2
d'où f'(-1)=-2

Je peux noté ça sur ma feuille ?

bah oui

ceci s'applique même en cas général, pas seulement dans un seul cas

si je veux faire comme dans l'exercice a
y = f'(a)(x-a) + f(a)
y= f'(a)x-a*f'(a) + f(a)
y=f'(-1)x-1x f'(-1) + f(-1)
f'(-1) = -2x-1

ta dernière ligne est fausse
et ton calcul aussi d'ailleurs
y=f'(-1)(x+1)+f(-1)
y=f'(-1)x+f'(-1)+f(-1)
or y=-2x-1
-2=....
-1=...

y=-2x-1

-2=f'(-1)
-1= -1

non