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Niveau seconde
Exercice non compris
Posté par nanunti
Bonjour,
j'ai un dm a rendre pour demain sauf que je n'arrive pas à faire 2 exercices.
Voici l'énoncé du premier :
Le réel a : 1+√5/2
Le réel b : 1-√5/2
L'opposé du réel b est-il égal à l'inverse du réel a ?
Deuxième énoncé :
Montrer que pour tout nombre entier naturel n ,le nombre réel √n+1 + √n est l'inverse du réel √n+1 - √n
Merci bien ,
En espérant etre aidé au plus vite.
bonjour,
qu'est ec qui te bloque ?
ecris l'opposé de b
ecris ensuite l'inverse de a.. que peux tu faire pour arriver à l'opposé de b ?
Que faire ? Est-ce juste?
Je ne comprends pas , dois-je réaliser une équation pouvez vous me donner le début pour m'aider et m'expliquer par un petit texte afin d'essayer de réaliser le calcul.
Merci bien.
l'opposé de b c'est -b
b=(1-V5)/2 ==> -b = ???
l'inverse de a est bien 2/(1+V5)
multiplie le numerateur par (1-V5) qui est l'expression conjuguée de (1+V5)
vas y
b = (1-V5)/2 donc -b = -(1-V5)/2
Donc :
2(1-V5)/(1+V5)
Mais pourquoi multiplier le numerateur par (1-V5)
b = (1-V5)/2 donc -b = -(1-V5)/2 = ?????
l'inverse de a est bien 2/(1+V5)
multiplie le numerateur ET le dénominateur! par (1-V5) qui est l'expression conjuguée de (1+V5),
qu'est ce que tu obtiens ?
-b = -(1-V5)/2 = (1+V5)/2 !
Super merci !
Ps : que veut dire expression conjuguée?
Inverse de a : 2(1-V5)/(1+V5)(1-V5)
Ai-je bon?
N'hésitez pas à me corriger je ne suis pas sur.
S'il vous palit , après pourriez vous me faire un récapitulatif des étapes afin de rédiger correcetment à l'ecrit après avoir compris la méthode !
Merci
Inverse de a : 2(1-V5)/(1+V5)(1-V5)
oui, ne t'arrete pas là, continue...
à quoi est egal le dénominateur ? (1+V5)(1-V5) = ?
Sans vous offenser ,
je ne vais pas tarder à me coucher car je commence tôt et j'habite assez loin du lycée ^^
Serais-ce possible d'avoir le récap de cet exo l'autre aussi mais vous etes humains et l'autre est plus dur donc comme vous voulez mais au moins celui la pour ne pas perdre de points bêtement.
Merci beaucoup je suis la jusqu'a 22h00.
tu fais une erreur de signe :
tu devrais obtenir -(1-V5)/2, ce qui est égal à l'opposé de b
ex 2 : exprime l'inverse de V(n+1)- Vn
puis multiplie en haut et en bas par V(n+1)+ Vn (qui est l'expression conjuguée de V(n+1)- Vn
vas y ... et va au bout du calcul ! 
je résume l'ex1 :
b= (1-√5)/2
l'opposé de b = -(1-√5)/2 = -1-√5/2
a= (1+√5)/2
donc 1/a = 2/(1+√5)
1/a = 2(1-√5) / (1-√5)(1+√5)
1/a = 2(1-√5) / (1-5)
1/a = 2(1-√5) / -4
1/a = (1-√5) / -2 = -(1-√5)/2 = - b
donc 1/a est = à l'opposé de b
l'expression conjugée de (A+B) est (A-B) ==> leur produit s'écrit A²-B² (pratique pour éliminer des racines par exemple).
l'inverse de V(n+1)- Vn c'est 1/ (V(n+1)- Vn)
multiplie en haut et en bas par V(n+1)+ Vn (qui est l'expression conjuguée de V(n+1)- Vn
vas y !
donc ca donne
(V(n+1) + Vn) et tu as fini l'exo !
as tu compris comment on a utilisé l'expression conjuguée ?
Oui l'expression conjuguée qui est l'opposée est utilisée afin d'ajouter une expression pour simplifier avec des identités remarquables non?
Non aucune.
En tout cas je vous remercie énormément. Si j'ai des petits soucis j'irai en étude au lycée et si possible viendrai me faire aider ici car c'est super!
Merci beaucoup !