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Niveau seconde
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exercice noté pour lundi

Posté par
erka
06-05-07 à 17:18

soit A(3;2)  B(-1;1)  C(2;-3)  M est le point quelconque de coordonnées (x;y)
1)En partant de l'égalité MA²=MB², montrer que M appartient à la médiatrice de [AB]si et seulement si:8x+2y-11=0

merci d'avance

Posté par
o_0
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 17:23

Bonjour .

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 17:23

Tout d'abord : BONJOUR !

Posté par
garnouille
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 17:23

regarde dans ton cours la formule de la distance entre deux points.

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 17:24

Le point M a pour coordonnées M(x;y)

Le vecteur MA a pour coordonnées MA(x-3;y-2)

Le vecteur MB a pour coordonnées .......

Posté par
erka
re 06-05-07 à 18:19

MA²(x-3)²+(y-2)²
MB²(x+1)²+(y-1)²
mais aprés je ne voi pas comment faire si tu pouvai m'aider

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 18:24

MA² = (x-3)²+(y-2)²
MB² = (x+1)²+(y-1)²

MA² = MB²

<==> (x-3)²+(y-2)² = (x+1)²+(y-1)²

Voilà, il te reste à développer et simplifier ...

Posté par
erka
re 06-05-07 à 19:14

merci  
donc(x²+9)+(y²+4)=(x²+1)+(y²+1)
et aprés??

Posté par
garnouille
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 19:15


tu as oublié les égalités remarquables?

Posté par
erka
re 06-05-07 à 19:36

(x-3)²+2(x-3)(y-2)+(y-2)²=(x+1)²+2(x+1)(y-1)+(y-1)²
  (x²+9)+(2x-10+2y)+(y²+4=(x²+1)+(2x+2y)+(y²+1)
ok et apres??

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 19:38

Non !!!!

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

Donc :

(x-3)² = x²-6x+9

Je te laisse continuer ...

Posté par
erka
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 19:46

aide moi stp c'est important
j'ai dotr kestion pour cet exo et j'y arrive pas sans cette kestion meme sans alors stp aide moi

Posté par
erka
re 06-05-07 à 19:46

merci

Posté par
erka
re 06-05-07 à 19:56

merci
donc: (x²-6x+9)+(y²-4y+4)=(x²+2x+1)+(y²-2y+1)
c'est ca??

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 20:00

MA² = (x-3)²+(y-2)²
MB² = (x+1)²+(y-1)²

MA² = MB²

<==> (x-3)²+(y-2)² = (x+1)²+(y-1)²

<==> x²-6x+9+y²-4y+4 = x²+2x+1+y²-2y+1

<==> -6x+9-4y+4 = 2x+1-2y+1

<==> -6x+9-4y+4-2x-1+2y-1 = 0

<==> -8x-2y+11 = 0

Posté par
erka
re 06-05-07 à 20:09

merci beaucoup

Posté par
jamo Moderateur
re : exercice noté pour lundi 06-05-07 à 20:11

Ok de rien ...



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