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Niveau seconde
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Exercice parité impaire

Posté par
Jibayy
11-01-20 à 17:25

Bonjour, j'aimerais sa l'aider pour cette question merci.

1) Soient a et a' deux nombres impairs. Justifier la parité de a² + (a)².

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:29

A impaire => a=2n+1  , avec n entier naturel  

Reste plus à voir ce que

a^2 et (a)^2 donnent et faire l'addition

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:30

Enfaite c'est plus a² + (a')²

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:30

Après je pense qu'il y'a un a' quelque part ... revois l'énoncé correctement

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:31

*malou>citation inutile supprimée*

Enfaite c'est plus a² + (a')²

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:32

Jibayy @ 11-01-2020 à 17:30

Enfaite c'est plus a² + (a')²
&

Super alors le principe est le même

a=2n+1 , a'=2k+1  .  Avec n,k deux entiers naturels ...

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:33

*malou>citation inutile supprimée*

C'est juste sa la réponse ?

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:36

Bah non évidement que tu dois voir ce que donne

a^2 =....?? Et (a')^2 =...?

Alors

a^2+(a')^2=...??

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:36

non, là il t'a aidé, et on attend que tu fasses le reste...

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:45

Je propose a² + (a')²

a² + (a')²  = 2k+1
a² = 2k + 1²
a'² = 2k' + 1²
a² + (a')² = 2( k + k')+1

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:48

Non c'est pas ça,  relis bien les indications....

a^2=(2n+1)^2 trivial pour le développement.... fais de même avec (a')^2

Et ensuite tu fais l'addition pour voir ce que ça donne

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:52

*malou>citation inutile supprimée*

Alors je propose :

a² = (2n + 1)²
a² = 4n² +1

a'² = (2k + 1)
a'² = 4k² + 1

a² + (a')² = 4( n + k ) + 1

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 17:55

Tu as sans doute oublié  l'identité remarquable vu en 4eme

(a+b)^2= a^2+2ab +b^2

Posté par
Jibayy
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 18:04

*malou>citation inutile supprimée*

Alors je propose :

a² = (2n + 1)²
a² = 4n² +1

a'² = (2k + 1)
a'² = 4k² + 1

Donc a² + (a')² =(a+b)² =

a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab +b²

(a+b)(a-b) = a²-b²

Posté par
Prototipe19
re : Exercice parité impaire 11-01-20 à 18:13

a^2=(2n+1)^2=(..)^2+2(..)(..) +(..)^2



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