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exercice probabilité
voilà je bloque sur un exercice et svp aidez moi
On lance deux dés cubique équilibrés.
On note a le résultat du premier dé et b celui du second.
on forme ensuite l'expression (x-a)(b-x).
1. Quelle est la probabilité que cette expression s'annule sur l'intervalle [2;4]?
2. Quelle est la probabilité que cette expression garde un signe constant , strictement négatif ou strictement positif,
sur ce même intervalle [2;4]?
Bonjour,
alors je ne suis pas du tout à l'aise avec les probabilités mais bon il me semble que j'ai quelques idées pour la 1)
En fait il faut qu'un des deux dés donne 2 ou 3 ou 4. Il faut donc compter le nombre d'issues pour lesquelles un des deux dés donne 1 ou 3 ou 4.
Le premier dé donne 2 le second dé peut donner n'importe quel nombre donc 6 issues. Idem pour 3 et 4. Donc 18 issues.
Le second dé donne 2 le premier peut donner n'importe quel nombre sauf 2 qui est déjà compté donc 5 issues. Idem pour 3 et 4. Donc 15 issues.
En tout je compte 33 issues pour lesquelles un des deux dés donne 2 ou 3 ou 4.
Comme il y a 36 issues en tout la probabilité est 33/36=11/12.
Pour la 2) je cherche mais c'est pas facile.
Désolé en fait je viens de me rendre compte que si le second dé donne 2 il y a moins que 5 possibilités pour le premier dé car on a déjà compté 22 32 et 42 donc en fait il reste 3 issues. Idem pour 3 et 4. Donc 9 issues, soit 18+9=27 issues pour lesquelles un des deux dés donne 2 ou 3 ou 4.
Finalement la probabilité est 27/36=3/4.
J'espère ne pas m'être trompé cette fois.
Pour la 2) lorsqu'on fait le tableau de singe avec (x-a)(b-x) on remarque qu'entre a et b ou b et a l'expression est toujours + et - ailleurs. A mon avis ça ne laisse pas beaucoup de choix pour a et b.
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