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Exercice Probabilité
Bonjour à tous,
j'ai un devoir à faire et je bloque au 3ème Exo, voici l'énoncé :
Dans un jeu de plateau, les combats sont réglés en lançant deux dés à dix faces. Chaque dé est équilibré, et possède deux faces numérotées 1, deux numérotées 2, deux numérotées 3, deux numérotées 4 et deux numérotées 5.
Le joueur perd son combat s'il obtient deux faces de parités différentes, le gagne s'il obtient deux faces impaires et fait match nul s'il obtient deux faces paires.
1. À l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice, faire une simulation de 400 combats et donner les fréquences de victoires, de défaites et de matches nuls ( on décrira la façon de procéder et on donnera une copie d'écran pour le tableur).
2. Faire une simulation de 5000 combats et donner les fréquences obtenues.
3. a) En considérant que l'on lance successivement chaque dé au hasard, représenter l'expérience par un arbre pondéré.
b) En déduire la probabilité de gagner le combat
c) La probabilité de ne pas gagner le combat est-elle égal à probabilité de le perdre ?
4. Pouvait-on se servir de la simulation du 2. pour établir les probabilités de gagner, de perdre et de faire match nul ?
Je remercie d'avance toutes les personnes qui prendront le temps de lire et de me répondre.
bonsoir,
As-tu commencé quelque chose ?
Bonsoir,
non justement. J'espérais que quelqu'un me conseille un logiciel pour faire cet exercice, car je n'ai aucune indication pour simuler les combats…
bonsoir,
l'énoncé dit 'à l'aide d'un tableur' : tu peux utiliser Excel, tu n'as pas besoin d'un autre logiciel..
3. a) En considérant que l'on lance successivement chaque dé au hasard, représenter l'expérience par un arbre pondéré.
Question 1 :
as tu avancé sur le tableur ? as tu besoin d'aide pour constituer ta feuille excel ?
J'essayais de télécharger Excel tout d'abord car je ne l'ai pas sur l'ordi et je n'ai pas la calculatrice nécessaire.
J'ai regardé sur Youtube pour faire une simulation d'un lancé de dé :
ENT(ALEA()*6)
Est ce que cette commande serait bon à rentrer pour une simulation ?
Question 1 :
as tu avancé sur le tableur ? as tu besoin d'aide pour constituer ta feuille excel ?
J'essayais de télécharger Excel tout d'abord car je ne l'ai pas sur l'ordi et je n'ai pas la calculatrice nécessaire.
J'ai regardé sur Youtube pour faire une simulation d'un lancé de dé :
ENT(ALEA()*6)
Est ce que cette commande serait bon à rentrer pour une simulation ?
Je pars finalement sur OpenOffice, trop compliqué d'acquérir Excel
je te propose une feuille comme celle ci.
en colonne A : je numérote les lancers
en colonne B : le résultat obtenu sur dé1
en colonne C : le résultat obtenu sur dé2
en colonne D : on regarde si le dé1 est impair
en colonne E : on regarde si le dé2 est impair
en colonne F : on a 1 si c'est gagné
en colonne G on a 1 si c'est match nul
en colonne H : on a 1 si c'set perdu.
pour commencer,
en cellule A2, tu notes 1
en cellule A3, tu notes =A2 + 1 puis tu copies la A3 jusque la A101
en cellule B2 et en cellule C2 : tu notes =ALEA.ENTRE.BORNES(1;5)
ca, ca simule les lancers des dès
en cellule D2 : =MOD(B2;2) te donne le reste de la division de B2 par 2
en cellule E2 : =MOD(C2;2) reste de division de C2 par 2
ha, carpediem voit que tu avais déjà posté ton devoir sur un autre site, où tu as eu des réponses... Il est donc inutile, je suppose, que je continue.
bonjour carpediem, il n'est pas utile qu'on réponde en parallèle sur les deux sites, me semble-t-il.. Je ne veux pas marcher sur les plates-bandes de zygomatique..
Bonjour,
j'ai finalement réussi après une nuit ou j'ai un peu cogité et à un matin acharné et surtout grâce à vos indications.
Désolé si je vous ai énervé en postant sur un autre forum mais comprenez moi, je suis un lycéen, on nous met sous pression toute l'année, on ne sait pas si à la fin de l'année on reste ou on part. Alors avoir des devoirs à faire pendant les grandes vacances et galérer pendant 3 jours sur un devoir c'est un peu frustrant.
Mais je ne remet pas la faute sur l'école bien entendu, je comprends parfaitement et j'assume.
Bonne journée à vous, et merci encore.
bonjour erlo221,
En effet, poster en même temps sur plusieurs forums n'est pas une bonne démarche, et tu n'obtiens pas ainsi des échanges constructifs...
D'autre part, quand tu ne réponds plus du tout, ça fait mauvais effet : si tu te déconnectes, préviens ; ça évitera à ceux qui t'ont donné de leur temps de t'attendre sans fin..
Je termine mon tableur :
en cellule F2 : =SI((D2+E2)=2;1;0) (si on a 1 en cellules D2 et E2 ==> 2 impairs, c'est gagné)
en cellule G2 : =SI((D2+E2)=0;1;0) (si on a 0 en cellules D2 et E2, ==> 2 pairs c'est nul)
en cellule H2 : =SI((D2+E2)=1;1;0) (parités différentes, c'est perdu)
tu copies la ligne 2 sur les lignes 3 à 400
puis en bas de la feuille, tu totalises les colonnes F , G, et H ==> ca te donne le nombre de victoires, le nombre de nuls, le nombre de défaites. la somme des 3 doit faire 400.
qu'as tu trouvé au final comme fréquences aux questions 1 et 2 ?
qu'as tu répondu aux questions 3 et 4 ?
Pour ceux qui auraient besoin dans le futur :
Exercice n°3
1.
Premièrement dans les deux premières colonnes j'ai simulé les lancers de dé avec la formule suivante : =ALEA.ENTRE.BORNES(1;5). Par la suite il fallait réunir les fréquences des matchs, alors à l'aide la commande =SI(MOD(A2;2)<>MOD(B2;2);"match perdu";SI(MOD(A2;2)=0;"match nul";"match gagné »)) il est facile de compter le nombre de matchs gagnés, perdus ou nul à l'aide d'une énième commande : =NB.SI(C2:C401;"match correspondant »).
2. [URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=247103Capturedcran20160820154635.png]
[/URL]
3. a) [URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=726099Capturedcran20160820154659.png]
[/URL]
b) La probabilité de gagner est donc de 0,36. Car sur les dés, les faces sont numérotés de 1 à 5, donc il y a plus de chance d'avoir un chiffre impair. En effet, 3 chiffres impair et 2 chiffre pair soit sur 10 faces -> 6/10 (impair) et 4/10 (pair) soit 0,6 et 0,4.
c) Non ces probabilités sont différentes, il y a seulement 16% chance de faire match nul, contre 48% de perdre et 36% de gagner.
4. Oui, à l'aide des fréquences des 5000 lancés il aurait été possible de définir les probabilités de gagner, perdre et faire match nul, car les fréquences sont extrêmement proche des probabilités des issues du jeu.
Bonjour erlo221,
Je suis contente de voir que tu es arrivé au bout de ton exercice.
C'est sympa de donner le détail des réponses "pour ceux qui en auraient besoin dans le futur", mais dommage aussi de donner une réponse complète, car, tu le sais sans doute, ce qui permet d'apprendre, c'est d'essayer de le faire soi-même..
Et puis, ça fait beaucoup plus plaisir d'avoir apporté sa patte, d'avoir contribué à trouver une solution...
Pour être tout à fait précis, les fréquences quand N=5000 sont proches des probas, c'est vrai, mais elles ne permettent pas de définir les probas.
Bonne fin de journée.
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