Bonjour j'ai un DM à rendre pour Lundi, et je rencontre quelques problemes avec cet exercice, si vous pouviez m'aider ce serait sympa de votre part ! Merci d'avance !


Enoncé :

On dispose du quadrillage présenté ce dessous.
Un chemin de A vers B est une suite de six déplacements d'une case: 3 déplacements vers le haut (H) et trois deplacements vers la droite (D) dans n'importe quel ordre.


Un exemple de chemin
( H;D;H;D;D;D;H )

1. Determiner à l'aide d'un arbre le nombre de chemins de A vers B
2. On choisit au hasard l'un des chemins de A vers B.
a) Quelle est la probabilité pour qu'il passe par le point M ? le point N ?
b) Quelle est la probabilité pour qu'il passe par les deux points M et N ?
c) En déduire la probabilité pour que ce chemin passe par l'un au moins des deux points.

Mes réponses :

1. J'ai fait un arbre croyez moi sur parole ^^

Le nombre total de possibilités est 222222 =2⁶ = 64

Il existe 64 chemins de A vers B

2.
a) On considere que les déplacement sont faits au hasard donc les issues sont équiprobables.

Et je ne suis pas arrivée a faire cette question donc je n'ai pas fait les suivantes non plus !