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Niveau seconde
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exercice révision vitesse moyenne ect...

Posté par Profil Yaya1304 04-11-20 à 15:25

Bonjour,
En mathématique je dois trouver la v(x), vitesse moyenne d'Arthur sur l'aller-retour.
Justifier que v(x)=(36x)/(x+18), et je n'arrive pas à calculer cela. Je sais que temps mis au retour = d/x et que temps mis à l'aller = d/18.

Voici l'énoncé:
Pour ce rendre sur le Dôme , Arthur utilise le télésiège de Grand Cerf qui a une vitesse de 18kmh. Il dévale ensuite à ski la pente sous le télésiège à la vitesse de  x km/h jusqu'à revenir à l'embarquement du télésiège. On admet qu'il a parcouru la même distance d à la montée et à la descente.

Merci de votre aide,
Bonne journée.

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 15:31

Bonjour

Écrivez le temps mis pour faire l'aller-retour

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 15:48

On note d la montée et d le retour.
temps aller retour = 2d

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:02

Non  cela n'a pas varié   un temps c'est  toujours \dfrac{\text{distance}}{\text{vitesse}}


Si d est la distance parcourue à l'aller ainsi qu'au retour
il aura donc parcouru une distance de  2d pour l'aller-retour.
Ceci à la vitesse v(x).

Écrivez que le temps pour l'aller-retour  est la somme des temps mis à l'aller et au retour

Posté par
Vincent70
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:02

Bonjour,

En effet le temps mis pour l'aller est : d/18
Et pour le retour : d/x
Donc le temps total est :  d/18 + d/x
À partir de là il est possible de retrouver l'expression de la vitesse v(x) en sachant que vitesse = distance / temps  

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:16

V= d/t
Alors:
v(x) = (2d) / (d/18 + d/x)
Mais après ça je sais pas quoi faire ?

Posté par
Vincent70
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:19

Re,

Tu peux mettre le terme (d/18 + d/x) sur le même dénominateur.
Ensuite tu pourras simplifier avec le terme 2d.

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:23

= (2d) / (d/18x + d/18x)

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:29

?? il faudrait revoir les fractions

\dfrac{2d}{v(x)}=\dfrac{d}{x}+\dfrac{d}{18}


On peut simplifier par d

\dfrac{2}{v(x)}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{18}

dénominateur commun 18x

Posté par
Vincent70
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:32

Yaya1304 @ 04-11-2020 à 16:23

= (2d) / (d/18x + d/18x)


En effet (d/18 + d/x) à pour dénominateur commun 18x mais il te manque des terme au numérateur.
Fais bien attention quand tu multiplies au dénominateur il faut multiplier au numérateur également.

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:35

Dans la mesure du possible (c'est à dire sauf abandon manifeste ou erreur), laisser l'aidant qui a pris le sujet en mains mener son aide comme il l'entend. Cela est non seulement une question de politesse, mais également une manière de ne pas perturber le demandeur.

Posté par
Vincent70
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:37

Je ne pensais pas à mal. Veuillez m'en excuser, je vous laisse la main.

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:37

2d / v(x) = (d/x) + (d/18)
2d / v(x) =1/x + 1/18
2d / v(x) = (18 + x) / (18x)

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:38

Est-ce bien ça ??

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:42

Il faut supprimer les  d des deux côtés

on a donc \dfrac{2}{v(x)}=\dfrac{18+x}{18x}

d'où v(x)=

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 16:51

v(x) = 36x / 18 + x

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 17:00

C'est bien ce que vous vouliez

Citation :
Justifier que v(x)=(36x)/(x+18)


c'est donc fait

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 17:03

Merci de votre aide.
J'ai besoin de m'entrainer et faire d'autres exercices un conseil ? Ou puis-je trouver des exercices ?,

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 17:07

Sur quoi ?
Vous avez des exercices avec les fiches de maths, sur sesamaths

Posté par Profil Yaya1304re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 17:11

En faite je souhaite m'entrainer sur ce type d'exercice mais je ne sais pas trop sur qu'elle leçon il porte une idée ?

Posté par
hekla
re : exercice révision vitesse moyenne ect... 04-11-20 à 17:18

En général c'est sur les moyennes

moyenne arithmétique  \dfrac{a+b}{2}

moyenne géométrique  \sqrt{ab}

moyenne harmonique  \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}

Dans votre moteur de recherches préféré   cherchez moyenne harmonique



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