2) On a donc  fm(x) = x² + 6x - m = (x + 3)² - 9 - m .
La forme canonique permet de calculer les racines de fm(x) en fonction de  m , pour étudier le signe de ce trinôme suivant les valeurs de  x  et  de  m .

Merci!
Cela veut dire que pour la deuxième question, il m'est demandé d'utiliser Delta et de trouver les racines?

Oui, ou en utilisant la forme canonique comme je te l'ai suggéré.

mais jai deja utilisé cette forme pour la premiere question, si jutilise la forme canonique, je vais trouver la meme reponse que celle que j'ai trouvé pour la 1)? cest a dire alpha=-3 et beta=-9-m donc 1(x+3)²-9-m ?

C'est là deux façons de calculer les racines d'un trinôme du second degré. Choisis celle que tu préfères.

je fais donc pour la question 2)

a=1, b=6 et c=-m

Delta= b²-4*a*c
     = 6²-4*1*-m
     =12-4*-m
     =8-m
et donc (Im)=8-m<0 ?

Ton Delta n'est pas bon. 6² n'est pas égal à 12 !

ah oui merci beaucoup! 6²=36! donc (lm)=32-m<0?
et après je fais de meme pour la question 3),

Non. Refais proprement ton calcul de Delta.

Delta= b^2-4*a*c
         = 6^2-4*1-m
         =36-4*1-m
        =32-m ?

Delta = 6² - 4*1*(- m) = 36 + 4m = 4(9 + m) .

ah oui merci beaucoup! donc il suffisait seulement de trouver delta pour la question 2)?

Relis mon message de 19h00.
Delta permet de calculer les racines du trinôme  x² + 6x - m , ce qui permet de dresser un tableau de signe pour ce trinôme (lequel s'annule en changeant de signe lorsque  x  passe par la valeur de l'une ou l'autre de ses racines).

je ne vois pas comment pouvoir trouver x1 et x2 de delta avec "m" dans la formule.

Calcule comme avec des chiffres. Tu trouveras  x1  et  x2  fonctions de  m .

d'accord.
jai trouvé: x1= -b-√Δ / 2*a
            x1= -6-√4(9+m)/ 2*1
            x1= -6-√36+4m / 2*1
            x1= -12-12m /2*1
            x1= -6-6m

= [4(9 + m)] = 2(9 + m) .

d'accord merci donc:
x1= -6-2√(9+m)/2*1
x1= -6--6+m /2*1
x1= m/2 ?

Non.
x1 = [- 6 - 2(9 + m)]/2 = - 3 - (9 + m) .
x2 = . . . .
Il ne faut pas oublier les parenthèses !

ah oui merci!
du coup pour x2 cela donne:
x2= -6+2√(9+m)/2*1
x2= -3+√(9+m)?

Oui. Tu peux maintenant étudier le signe du trinôme.

d'accord donc on a:

X______/__-infinit____X1_____X2___+infinit___
f(m)  /       +    /     -     /  +


F(m) est du signe de a sauf entre les racines et a est superieur à 0 donnc f(m) est positif