salut

et si tu factorisais ...(après avoir appris tes tables de multiplication)

Je ne comprend pas qu'est ce que les tables de multiplication ont à dire ici mais si vous le dites !
Il y a deux fois 2

ben si tu vois deux fois deux tant mieux pour toi ...

moi je vois 3 et 6 ...

3 x 2 - 6 = 0 mais comme vous dites 3 x 3 - 6 =3

sais-tu ce que signifie factoriser ?

Mais pourquoi factoriser je ne comprend pas, je sais ce que sais factoriser mais pour compléter le tableau de signe on n'en a pas besoin

Bonsoir,

Ce que carpediem veut te dire, c'est qu'en factorisant 3x-6 tu aurais eu instantanément ta réponse...

Bonsoir,
Mais je connaît ma réponse c'est 2

Connais pardon

Bonsoir,

quand la question est de dresser un tableau de signes j'ai un peu de mal à voir comment la réponse pourrait être "2". Ce que fenamat84 et carpediem te disent, c'est qu'en factorisant tu trouves directement la racine du polynôme ce qui facilite grandement l'étude de signes (tu as un cours sur ça sûrement).

Bonsoir,

Peut être que j'ai le mauvais tableau sous mes yeux.. mais lorsque ma prof me dit de compléter le tableau à signe j'ai toujours mis =0 pour trouver x ..
Dites moi ou je me trompe parce que je ne comprends vraiment rien ..

Alors il est vrai que quand tu as une expression f(x) (qui dépend donc de x) et que tu cherches le tableau de signes, on doit trouver tous les zéros de ta fonction et donc résoudre f(x) = 0. Ici c'est plutôt sympa car on a que des polynômes, et on sait qu'en trouvant les racines (et donc ses zéros), on établit très facilement le tableau de signes.
Tu sais aussi que si tu trouves une racine pour ton polynôme, alors tu peux le factoriser par cette dernière. Par exemple :

Q(x) = x² - 1

Faisons comme si tu ne voyais pas l'identité remarquable. Il est assez simple de voir que Q(1) = 0 par exemple (et faisons comme si tu ne voyais pas que -1 est aussi racine). Alors tu peux factoriser Q(x) par (x-1). On obtient Q(x) = (x-1)*P(x) où ici P(x) est un autre polynôme (qui est x+1 dans notre cas car 1 est aussi racine et un polynôme de degré 2 a au plus 2 racines).

Maintenant dans ton cas, on te demande de voir une autre forme bien plus simple qui te donne immédiatement les zéros de ton expression en x (ici la racine est double !), et donc cela passe par une factorisation.

merci pour vos explications mais je crois n'avoir toujours pas étudié le polynôme

As-tu factorisé  3x - 6 ?

Je n'avais pas vu le niveau seconde.
Bon, soyons plus abstrait.

Quand tu as (x-a)(x-b) = 0, tu as deux solutions et tu les connais.
Quand tu as (x-c)² = 0, tu connais aussi les solutions n'est-ce pas ?

Ne penses-tu pas te ramener au dernier cas en passant par la factorisation proposée par carpediem ?

Priam
Oui 3x=6
x=6/3
x=2

Vous devez me prendre pour une debile.. mais (3x-6)(x-2)=0 pour moi il n'y a rien à factoriser

21h16 : non ce que tu as écrit n'a aucun sens.
Ecris plutôt
3x - 6 = 3x - 3*2 = . . .

(3x-6)(x-2)
(3x-3*2)(x-2)

Tu ne termines pas mon petit calcul ?

Je ne sais pas comment le terminer..
3x-6=3x-3*2=x=-2 ?

Alors, voilà :
3x - 6 = 3x - 3*2 = 3(x - 2).
Tu peux maintenant remplacer le premier facteur de h(x) par sa forme ainsi factorisée.

Merci beaucoup !!
Mais comment placer cela dans le tableau de signe ?

tu devrais arrêter de faire les choses comme un robot donc sans savoir pourquoi

depuis la cinquième ou au moins la quatrième

on a donc factoriser l'expression 3x - 6 en 3(x - 2)

alors

le signe de h(x) est alors évident et il n'y a pas besoin de faire un tableau de signe ...


si alors là éventuellement ut peux faire un tableau de signe ...