soit E l'ensemble des réels x qui vérifient |x-2|
inférieur ou = a 1.5 et F l'ensemble des réels x qui vérifient |2-3x|inférieur ou = a 1.
1)ecrire les ensembles E et F sous forme d'intervalles.
2)déterminer les ensembles A = E intersection F, B = E réunion F, C l'ensemble des réels x qui verifient x appartient a E et x n'appartient pas a F et D l'ensemble des réels x qui vérifient x n'appartient pas a E ou x appartient a F (chaque ensemble sera caractérisé comme un intervale ou une réunion d'intervales disjoints).
revient à :
soit
Donc l'ensemble E est l'intervalle [0,5;3,5].
Compris?
Donc de la même facon tu peux déterminer l'ensemble F.
bonjour a tous,
merci beaucoup dolphie;j'ai pu terminer le petit 1 de l'exercice mais j'ai de grosses difficultes sur ce sujet, et mon prof ne nous explique pas du tout en cours; c'est un prof de term et je suis loin d'etre a ce niveau
depuis le debut de l'annee je cherche de l'aide et je suis content d'avoir trouve ce forum...
pourriez vous m'aider a comprendre ces exercices s'il vous plait:
je ne cherche pas a ce que l'on me fasse les exercices a ma place mais vraiment une aide pour comprendre mes maths
EXERCICE 1:
soit E l'ensemble des réels x qui vérifient |x-2|
inférieur ou = a 1.5 et F l'ensemble des réels x qui vérifient |2-3x|inférieur ou = a 1.
1)ecrire les ensembles E et F sous forme d'intervalles ca j'ai compris )) grace a dolphie
il me reste deux points sur cet exercice :
2)déterminer les ensembles A = E intersection F, B = E réunion F, C l'ensemble des réels x qui verifient x appartient a E et x n'appartient pas a F et D l'ensemble des réels x qui vérifient x n'appartient pas a E ou x appartient a F (chaque ensemble sera caractérisé comme un intervale ou une réunion d'intervales disjoints).
3) qu epeut on dire de la reunion de 2 intervalles qui ne sont pas disjoints ( qui ont un element en commun ) ? que remarque ton en comparant C et D?
EXERCICE 2:
on considere l'equation (ou inequation si on prefere ) |2x-5| inferieur a |3 - 6x| (e)
1- les nombres 1, 2 et 1/2 sont ils solution ( expliquer)
2- justifier l'equivalence : (e) equivalent a (2x-5)au carre inferieur a (3-6x) au carre
3- en notant la forme particuliere de cette derniere inegalite , la transformer et terminer la resolution par un tableau de signe
EXERCICE 3:
x est un reel de l'intervalle ]3;4[
1- expliquer ( si besoin par un dessin) la proposition:
la meilleure approximation de x est 3.5 et l'incertitude est 0.5
2- ecrire un encadrement de x au carre ( a justifier) et en deduire la meilleure approximation de x au carre notee C
3- pourquoi C est elle differente de 3.5 au carre ( dessin possible)
EXERCICE 4:
1- demontrer pour 2 reels x et y que:
|x-2| inferieur a 1 et |y-2| inferieur a 1 equivalent a |xy-5| inferieur a 4
2- interpreter cette implication en utilisant le vocabulaire de la question 3
merci encore d'avance a tous ceux qui peuvent m'aider
bonjour a tous,
merci a vous si vous pouvez m'aider q comprendre les exercices suivants du moins partiellement.
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