Bonjour,

à quel moment coinces tu ? qu'as tu déja commencé ?
ta figure ?

(pour joindre une figure lire la FAQ [lien])

il peut être intéressant de rajouter des points sur la figure
par exemple un point I milieu de [AE]

ça aidera à identifier des triangles semblables si tu as déja vu ça...

merci  mathafou
l exercice niveau  quatrieme (deuxieme année college)
on n a pas encore fait les tiangles semlables ni les triangles isométriques

il est clair  que   (AE)// (FC)  Mais difficile de montrer que AE =FC (  a moin d utiliser le faite  2 triangles isometriques ce qui ne fait pas partie du programme)
de meme   AF =EC  mais je trouve des difficultées a prouver que  (AF)// (EC)
   ET merci

1) Montrer que : AE =2ABxBC/BD
est explicitement demandé dans l'énoncé

cette relation métrique (entre des mesures) nécessite donc obligatoirement l'utilisation de propriétés / théorèmes métriques (faisant intervenir des mesures et des rapports de mesures)
donc triangles isométriques / semblables / réductions (c'est pareil) / trigo etc du même genre, incontournables.

d'autre part l'énoncé dit ABCD est un rectangle
pas un simple parallélogramme !

prouver directement (sans question 1) que AFCE est un parallélogramme quand ABCD est un simple parallélogramme peut se faire directement en utilisant les propriétés des symétries et des diagonales.



prouver alors que ce parallélogramme est un rectangle (que ses diagonales sont égales) n'est alors qu'un sous produit de cette démonstration.

AZER1957, as-tu étudié l'aire d'un triangle ?

effectivement la relation de la question 1 peut se résoudre avec les aires (de triangles rectangles !! )
on n'y pense pas assez ...

merci Mathafou
je n ai pas    pensé  au faite que la symétrie centrale  conserve le milieu d un segment
O milieu de [AC] donc O milieu de   [EF]  et par suite  AFCE parallélogramme
et puisque l image de [AC]  est [EF] par S(BD)  donc AC =EF et par conséquent  AFCE est un rectangle


oui  Priam   la relation de la question  proposée par Mathafou peut se résoudre avec les aires  des triangles j y peserai  a ca
merci pour votre contribution

la symétrie centrale
bof
les points E et F sont définis par une symétrie axiale.

le fait que BD soit la diagonale de ABCD et que ABCD est un parallélogramme est fondamental ici !!
or cela n'intervient pas dans ton raisonnement. donc il est faux. ou pour le moins largement incomplet

bonjour
  je voulais dire symétrie axiale  
je pense qu on peut résoudre la question 1 en utilisant les aires des triangles (idée de Priam)
CORDIALEMENT    Azer

le problème pour répondre, c'est que AZER1957 affiche un profil terminale, et qu'il poste au niveau 4e...
donc sans dire les connaissances qu'on a et à quel niveau on se place vraiment....

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

la symétrie centrale axiale conserve (??) le milieu d un segment
O milieu de [AC] donc O milieu de [EF] non.

si O milieu de [AC] alors O' milieu de [EF] est le symétrique de O dans cette symétrie
ce qui n'est pas pareil du tout !!

alors c'est vrai que puisque O est sur l'axe de symétrie parce que ABCD est un parallélogramme (donc sa diagonale [AC] a pour milieu un point, et même le milieu, de [BD])
alors le symétrique d'un point de l'axe étant le même point, là oui, c'est démontré.

ou pour le moins largement incomplet disais-je.


niveau Terminale :
le problème est peut être que lorsque quelqu'un de Terminale souhaite aider quelqu'un de 4ème et qu'il n'arrive pas (à trouver une démo niveau 4ème) les niveaux sont un peu perturbés quand il vient demander de l'aide ici ...
dire en tête de sa demande la situation (je souhaite aider etc ..) rendrait les choses claires.

Je suis tout à fait d'accord avec ton dernier paragraphe

bonjour
la symétrie axiale conserve le milieu  ca veut dire que :
O est milieu de [A C] le symétrique de O est milieu de s([A C ] )
or dans ce cas O est invariant  (O   donc O est milieu de  [E F] (s([A C ] )=[E F ] )

la premiere  demande  d aide a  été  fait  par mon petit  frère et dans mon compte  
le suivi   a été fait par moi meme
donc me pardonner je pense ai sérieusement demandé
                     et a bientot