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Exercice sur la valeur intermédiaire
Bonjour, je viens de commencer la terminale et j'ai du mal à comprendre cette exercice portant sur la valeur intermédiaire :
Est donné dans mon exercice, un tableu de variation défini sur I = [-2 ; 2].
f(-2)=0
f(-1)=0,2
f(0)=1
f(2)=0,5
1/ Peut-on appliquer à f le théorème de la valeur intermédiaire sur [-2 ; 2] ?
2/ a> Montrez en découpant I en deux intervalles qu'il existe un µ unique tel que f(µ)=0,1
b> Donnez un encadrement de µ entre deux entiers consécutifs.
Merci d'avance de votre aide.
Bonjour
1/On peut l'appliquer seulement si f est continu
2/ sur [-2;-1] , f est continue et strictement monotone . l'image de [-2;1] par f est [0;0,2] qui contient 0,1 . 0,1 a donc un unique antécédent par f sur [-2;1]
sur [-1;2] , f est aussie continue et strictement monotone . l'image de [-1;2] est [0,2;1] qui ne contient pas 0,1 . 0,1 n'a donc pas d'antécédent par f sur [-1;2] . Au final sur [-2;2] f admet un unique antécédent
b) -2
Jord
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