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Exercice sur latrigo
**Bonjour**
On consid`ere un triangle ABC,isoc`ele en A,tel que BC = a et mes(Bb) = 2?
5
rad.La bissectrice de l?angle
Bb coupe [AC] en D.
1. Faire une figure
2. D´emontrer que les triangles ABD et BCD sont isoc`ele puis en d´eduire que DA = DB = a.
3. (a) D´emontrer que AB = 2a cos
?
5
et CD = 2a cos
2?
5
.
(b) En d´eduire que cos ?
5
? cos
2?
5
=
1
2
.
4. (a) D´emontrer que BC = BD cos
?
5
+ CD cos
2?
5
.
(b) En d´eduire que cos ?
5
cos
2?
5
=
1
4
.
5. On pose x = cos
?
5
et y = cos
2?
5
.
(a) V´erifier que (x + y)
2 = (x ? y)
2 + 4xy.
(b) En d´eduire la valeur de (x + y).
(c) D´eterminer ensuite cos ?
5
et cos
2?
5
.
***Titre changé***
Bonjour,
sympa ce copier-coller raté 
et sinon, peux-tu au moins te donner la peine de récrire l'énoncé de manière à ce qu'il soit lisible ?
PS : tu as un bouton "Aperçu" avant de poster.
Bonjour
Non il n'est pas raté ! à partir d'un pdf en copiant c'est ce que l'on obtient.
Bien sûr après il faut le mettre en ordre, il n'est même pas nécessaire de passer par l'aperçu pour voir l'horreur engendrée
**Bonjour**
On considere un triangle ABC,isocéle en A,tel que BC = a et mesB= 2π/5 La bissectrice de l'angle
B coupe [AC] en D.
1. Faire une figure
2. Demontrer que les triangles ABD et BCD sont isocéle puis en déduire que DA = DB = a.
3. (a) Démontrer que AB = 2a cos π/5 et CD = 2a cos 2π/5
(b) En déduire que cos π/5-cos 2π/5=1/2
4. (a) Démontrer que BC = BD cos π/5+ CD cos2π/5
(b) En déduire que cos π/5cos2π/5=1/4
5.On pose x = cos π/5
et y = cos2π/5
(a) vérifie que (x + y)^²= (x-y)^²
+ 4xy.
(b) En déduire la valeur de (x + y).
(c) Déterminer ensuite cos π/5
et cos2π/5
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fiches du sitenous attendons donc le début de tes recherches, pour pouvoir en discuter
pour le dessin :
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
J'ai essayé de traité la deuxième question démontré que les triangles sont isocéle ABD et BCD
J'ai utilisé l'angle ABC= 2π/5=72°
L'angle ABD=1/2ABC et l'angle DBC=1/2 ABC
J'ai essayé de traité la deuxième question démontré que les triangles sont isocéle ABD et BCD
J'ai utilisé l'angle ABC= 2π/5=72°
L'angle ABD=1/2ABC et l'angle DBC=1/2 ABC alors l'angle ABD=l'angle DBC d'où les triangles ABD ET DBC sont isocéles
Bonsoir,
Il me semble que tu ne peux pas encore conclure ainsi.
Comment vas-tu démontrer que le triangle ABD est isocèle ?
Oui.
Le triangle ABD devant être, d'après l'énoncé, isocèle en D, quels sont les angles dont il s'agit de vérifier l'égalité ?
L'angle ABD=1/2 de angle ABC a cause de la bissectrice et que les angles ABD ET BAD song opposé donc égaux
Angle ABD : oui. Sa mesure est donc égale à . . . (radian)
Angle BAD : qu'entends-tu par des angles opposés ?
Il faudrait que tu calcules la mesure de l'angle BAD, puis que tu compares celle-ci à la mesure de l'angle ABD.
Merci beaucoup maintenant j'ai compris
Si vous pouvez m'expliquer un peu la question 3-a) démontré que AB=2a cosπ/5
3.a) Pour démontrer cette formule relative à AB, je te suggère de créer le point H projeté orthogonal du point D sur le segment AB.
5.a) Il suffit de développer chacun des deux membres de l'égalité.
b) On ne peut pas déduire de cette égalité la valeur de x + y , car ce n'est pas une équation.
Je te conseille alors de remplacer dans cette égalité x et y par cos
/5 et cos 2/5 , puis de développer le second membre et de le simplifier en tenant compte des résultats précédents.
Tu obtiendras ainsi la valeur de cos /5 + cos 2/5 .
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