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Niveau quatrième
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exercice sur le cosinus : 3 points alignés

Posté par
dedale
06-03-11 à 19:56

Bonjour à tous ,
pour lundi prochain, j'ai un devoir maison ( de maths vous vous en doutez sinon je ne posterais pas sur ce site ).

Alors voilà , mon problème est le suivant :

On considère les triangles ABC rectangle en A
                        et CAH rectangle
A vu d'oeil sur la figure H a l'air d'appartenir à BC.

a) Démontrer l'égalité CH/CA = CA/CB

Dans le triangle ABC rectangle en A

cos ACB = AC/BC

Dans le triangle CAH

cos ACH = HC/AC

Jusque là tout va bien . Sauf qu'il faut maintenant que je prouve que les points A , C et H sont alignés pour que je puisse dire que l'angle ACH est égal à l'angle ACB .

J'éspère que vous m'avez compris et merci d'avance pour votre aide .

Posté par
camillem
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:26

3$\rm Bonsoir,\\Pourquoi tu veux que les points A, C, et H soient aligne^,s?\\Le triangle ACH est rectangle en H\\les points A, C, et H ne peuvent pas etre aligne^,s

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:31

ah non desolé je me suis trompé c'est les points H , C et B qui doivent etre alignés

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:33

le triangle ACH est rectangle en H j'ai oublié de le dire

Posté par
camillem
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:39

3$\rm Si le triangle ACH est rectangle en H\\force^,ment H \in CB donc C, H, et B sont aligne^,s

3$\rm de toute facon tu l^,as implicitement\\tu as e^,crit que l^,angle \widehat{ACH}=\widehat{ACB}

3$\rm oui ceci est vrai donc AH \perp BC\\et AC \perp AB

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:50

je le sais pas que l'angle ACH est égal à l'angle ACB

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 06-03-11 à 20:59

Puisqu'on me dit pas dans l'énoncé que les points  C , H et B sont alignés il faut que je le prouve ou pas?

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 07-03-11 à 11:23

comment faut il que je rédige?

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 07-03-11 à 14:48

aidez-moi svp

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 08-03-11 à 11:58

bonjour ,
je crois qu'il est necessaire que je vous explique plus clairement la situation:

J'ai un devoir maison sur le cosinus pour lundi prochain.
Voici l'enoncé de l'exercice 2 :

Le triangle ABC est rectangle en A
Le triangle CAH est rectangle en H
H est compris entre B et C

a) Démontrer l'égalité CH/CA = CA/CB

b) En déduire que CA au carré = CB x CH


A l'aide des cosinus je peux dire que

dans CAH

cos ACH = CH/CA

dans ABC

cos ACB = AC/CB


Mais après il faut que je prouve que

l'angle ACB = l'angle ACH

et pour cela il faut que je prouve que C,H et B sont alignés .

Y aurait il quelqu'un qui puisse m'aider s'il vous plait ?

Posté par
dedale
cosinus 08-03-11 à 17:00

Bonjour ,

voici l'énoncé d'un exercice qui me pose problème :

On considère les triangles ABC rectangle en A
                           CAH rectangle en H

H est compris entre B et C

a) Démontrer que CH/CA = CA/CB

b) En déduire que CA au carré = CB x CH

J'arrive à démontrer que cos ACH = CH/CA
                        
                         cos ACB = AC/CB


mais après je n'arrive pas à en conclure que ACH = ACB

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : cosinus 08-03-11 à 17:01

Pourriez vous m'aider svp?

*** message déplacé ***

Posté par
maths330
re : cosinus 08-03-11 à 17:06

Envoie ta figure!

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : cosinus 08-03-11 à 17:19

t'as deja posté cet exo et t'as eu des reponses, je mets le lien ça peut aider exercice sur le cosinus : 3 points alignés

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : cosinus 08-03-11 à 17:49

Merci plvmpt mais sur l'autre topic c'est un peu confus alors je préfère en créer un nouveau pour que ce soit plus facile de corriger

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : cosinus 08-03-11 à 17:52

c'est interdit, tu vs te faire allumer par les moderateurs ! (en plus c'est pas tres sympa pour ceux qui ont commencé a t'aider)

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : cosinus 08-03-11 à 17:54

ok

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : cosinus 08-03-11 à 17:54

comment je dois faire pour mettre la figure?

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : cosinus 08-03-11 à 17:55

tu peux la scanner ou alors vas ds la faq c'st indiqué

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : cosinus 08-03-11 à 17:57

ok merci plvmt je vais sur l'autre topic

*** message déplacé ***

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 08-03-11 à 20:11

j'arrive pas à la mettre la figure avec quel logiciel il faut que je la fasse?

Posté par
plvmpt
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 08-03-11 à 20:12

tu peux pas la scanner ?

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 08-03-11 à 20:55

non je trouve pas le scanner il faut que j'attende ma soeur pour qu'elle me dise où il est

elle devrait bientot arriver

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 14:39

bonjour,

je vais vous décrire la figure ce sera plus simple.

Tracer un triangle ABC rectangle en A

Tracer la droite (d) perpendiculaire à (BC) qui passe par A

On nommera H le point d'intersection entre (d) et [BC].

Voilà c'est juste ça la figure mais ça c'est pas écrit dans l'énoncé

et les questions je vous les remets c'est

a) démontrer l'égalité CH/CA = CA/CB

b) En déduire que CA au carré = CB x CH

J'ai trouvé la méthode mais je sais pas si il faut que je prouve que C, H et B sont alignés vu qu'on me le dit pas dans l'énoncé...

Est ce que c'est plus simple pour vous de m'aider maintenant?

Posté par
plvmpt
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 14:43

re,

C, H et B sont alignés

Tracer la droite (d) perpendiculaire à (BC) qui passe par A


On nommera H le point d'intersection entre (d) et [BC].

AH est la hauteur issue de A sur BC, B, H, C alignés

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 18:41

ça c'est pas dit  dans l'enoncé je l'ai juste mis pour que vous visualisiez la figure
dans l'enoncé on me dit que ABC rectangle en A
                            CAH rectangle en H

et c'est tout

Posté par
plvmpt
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 18:43

et pourquoi tu dois demontrer qu'ils sont alignés ?

Posté par
plvmpt
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 18:46

lis le post de camillem le 06 a 20h39,

en geometrie tu dois "depasser" ce qui est dit ds l'enoncé, il y a des trucs  qu'on ne dit pas ds l'enoncé, c'est a toi de faire le lien avec ce qui n'est pas ecrit ds l'enoncé mais que tu connais et qui vas t'aider a resoudre

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 18:49

bonsoir

la question c'est démontrer l'égalité CH/CA = CA/CB

je dois donc utiliser les cosinus des angle ACH et ACB

dans ABC rectangle en A

cos ACB = AC/CB

dans CAH rectangle en H

cos ACH = CH/CA

ensuite il faut que je prouve que l'angle ACH est égal à l'angle ACB et pour ça il faut que je prouve que les points sont alignés

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 09-03-11 à 19:22

mais comment je rédige ? je peux pas mettre dans les données quelque chose que je ne sais pas

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 10-03-11 à 14:31

est ce que quelqu'un peut m'aider?

Posté par
dedale
re : exercice sur le cosinus : 3 points alignés 20-03-11 à 12:14

bonjour

merci vous aviez raison y avait pas besoin de prouver que les points étaient

alignés c'est la profe qui s'est trompée



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