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Niveau seconde
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Exercice sur les fonctions

Posté par
babinecat
18-01-08 à 16:33

Bjr tt le monde!

j'ai un exerice à faire pour dimanche. Si quelqu'un peut m'aider, il peut le faire!

Voilà l'exerice:
1- étudier les variations de la fonction: f(x)= sin x dans [ -pi, 3 pi] (sans la réprésentation graphique)

2- réprésenter cette fonction graphiquement

3- calucler sin(x)= 1
            sin (x) = - 5/7


ce que j'ai réussi à faire:
1- j'ai étudier les variations grâce au cercle, j'ai trouvé:

fonction croissante dans les intervalles: [2pi, 5pi/2] [0, pi/2] [3pi/2, 2pi]     [-pi/2, 0]

fonction décroissante dans les intervalles [5pi/2, 3pi]  [pi/2, pi]  [pi, 3pi/2]  [-pi, -pi/2]



2- la représentation graphique


3- c'est là que je bloque!

Merci d'avance

Exercice sur les fonctions

Posté par
nisha
re : Exercice sur les fonctions 18-01-08 à 17:28

salut!!

3- calculer sin(x)= 1
      sin (x) = - 5/7

pour la première équation, il faut trouver les angles tels que leur sinus vaut 1. donc tu devrais trouver Pi/2 (modulo 2*Pi)
donc x=Pi/2 (modulo 2*Pi)

pour le deuxième cas, je ne pense pas que vous ayez vu les fonctions réciproques de sin, donc moi je ferai à la calculatrice: sin^{-1}(-5/7)

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Exercice sur les fonctions 18-01-08 à 17:29

1)

f est décroissante sur [-pi ; -pi/2]
f est croissante sur [-pi/2 ; pi/2]
f est décroissante sur [pi/2 ; 3pi/2]
f est croissante sur [3pi/2 ; 5pi/2]
f est décroissante sur [5pi/2 ; 3pi]
---
3)
sin(x) = 1
x = Pi/2 + 2k.Pi (avec k dans Z)

sin(x) = -5/7
Pour le calculer, on a besoin de la fonction inverse du sinus (arcsin).
L'as-tu apprises ?

Ou alors, trouve une approximation graphique.
(Attention, plusieurs valeurs conviennent).
-----
Sauf distraction.  



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