Classique..
Si la courbe passe par les points A(-1;-6) et B(2;0), alors les coordonnées de ces deux points vérifient l'équation de f.
Tu as donc un système de deux équations à résoudre.... A toi de jouer. Fais nous signe si tu n'y arrives pas.

Et j'allais oublier...
La tangente en 0 à Cf a pour équation:
T: y= f'(0)x + f(0)

Et elle est parallèle à y=-x. Elle peut donc également se noter:
y= -x +    IR

Avec ça tu as tous les éléments dont tu as besoin.
Juste un dernier indice, l'équation de ta tangente est:
y= f'(0)x + f(0)= -x +
Donc f'(0)= -1
tu calcules f'(x), tu remplaces x par 0 dans l'expression obtenue, et tu obtiens la troisième équation dont tu as besoin pour résoudre ton exercice.

Dis nous si c'est clair ou pas...

je viens de me rendre compte qu'il y a une faute dans mon énoncé!
ce n'est pas ax mais ax²

est ce que cela change quelque chose?

j'ai encore refais et je trouve c=0 b=8 a=-4....est ce juste? dites moi si oui ou non mais surtout pas la réponse à a b c je veux trouver toute seule! ...motivée aujourd'hui! merci d'avance!

d'après la suite de mon exo....cela ne semble pas être ça... je vais réessayer...

Je vais regarder mais je pense que la démarche est la même. Si tu as suivi la démarche que je t'ai indiquée, ton résultat devrait être bon.

j'y arrive pas.... mais bon je continue de réfléchir!

déjà:

f(-1)= a-b+c =-12
f(2) = 4a+2b+c =0
f'(x)= (ax²-2ax-b-c)/(x-1)²
f(0)= -c
La tangente en 0 à Cf a pour équation:
T: y= f'(0)x + f(0)
soit y= -b-2c


j'espère que au moins ça c'est juste ... mais bon peut etre quelques erreurs à force de réfléchir...

j'oubliais f'(0) = -b-c

soit y= -b-2c
ah non!
Tu as oublié le x...

Utilise plutôt le fait que f'(0)= -b -c= -1    (cf messages précédents; as tu compris pourquoi cette égalité est vraie?)

Tu as ensuite tes trois équations:

f(-1)= a-b+c =-12
f(2) = 4a+2b+c =0
-b -c= -1  

Oups une erreur
f(-1) n'est pas égal à -12...
par contre a-b +c = -12

AHHH enfin!!!
Ca fait un quart d'heure que je cherche où est l'erreur dans les équations.

f(-1)= (a-b +c)/ -2 = -6
a-b +c= 12   (et pas -12)

Normalement maintenant ça devrait marcher... Je vérifie.

Ouf ça y est j'ai la solution. Si tu bloques...

ok je vais chercher merci

Je garde la solution sous la main (juste au cas où)

Par contre est ce que tu as bien compris pourquoi on peut dire que f'(0)= -1  ?
Je te demande ça parce que tu ne l'as pas utilisé directement dans ton message de 12:21. C'est important parce que tu trouveras souvent ce genre de raisonnement dans les exercices de ce type.

non tu peux m'expliquer stp

Ok c'est important...

Deux droites sont parallèles si elles ont le même coef directeur (si elles ont la même pente). Tu peux rajouter ce que tu veux, du moment qu'elles ont la même pente, elles sont parallèles. Fais un dessin si ce n'est pas clair.
ex:
(D): y= 3x -5
(D'): y= 3x -12333339998989080080
(D)//(D')  (fais un dessin si tu as une grande feuille et du temps à perdre )

Dans le cas de notre tangente, d'équation y= f'(0)x +f(0), parallèle à la droite d'équation y= -x,  on peut dire que la pente de ces deux droites est la même.
Donc ma tangente peut s'écrire:
y = f'(0)x + f(0) = -x + alpha (un nombre dont on se fiche éperdumment),
et f'(0)= -1

Est ce que c'est plus clair? Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à le dire. Je ne suis peut-être pas très clair, et un correcteur pourrait peut-être t'expliquer ça mieux .

donne moi la solution de a b c je vais essayer d'arriver à ton résultat puis si  vraiment j'y arrive pas pourtant ça doit être tout simple tu pourras me donner tout car j'ai 2 autres exos à faire tout aussi dur!

je ne comprends pas comment tu passes de f'(0)x+f(0)= -x+ alpha à f'(0)=-1

f'(0) = -c ??? donc c=1?

Je crois me souvenir que
a=1   b= -5 et   c= 6

Tu dois résoudre ce système:

  a-b+c = 12
  4a+2b+c =0
  a+b= 1

Est ce que tu es d'accord quand je dis que f'(0) est le coefficient directeur de   ma tangente?
Si une droite parallèle à ma tangente a pour équation y= -x (donc son coef directeur est -1), alors je peux dire que cette droite et ma tangente ou le même coefficient directeur.
Donc f'(0)= -1

alors je peux dire que cette droite et ma tangente ont le même coefficient directeur.

j'ai compris l'histoire de f'(0)!

d'où vient le a+b=1

f'(x)= (ax^2-2ax-b-c)/(x-1)2
f'(0)= -b-c = -1
donc b+c= 1  

Désolé pour l'erreur...

a-b+c=12
-12-b+c=-a
-12-1=-a
-13=-a
13=a .... non pas 1.... je vais jamais y arriver

pas de panique Je t'écris la correction.

  

merci ... sérieux d'habitude j'ai du mal à m'y mettre mais j'ai une solution au bout là... vraiment arrive pas... mais avec l'entrainement ça devrait le faire!

Ici je parle de systèmes d'équations.

a-b+c =12     L1    (se lie ligne 1 ligne 2 etc...)
4a+2b+c =0    L2
b+c= 1        L3

a- b +c = 12        
  6b -3c = -48      L2<---- L2 - 4.L1
   b + c = 1

a- b +c = 12
  b + c = 1      
  6b -3c = -48

a- b +c = 12
  b + c = 1  
  2b - c= -16

a- b +c = 12
    b + c = 1
      - 3c= -18

a= 12 +b -c= 12 -5 -6= 1
b= 1-6= -5
c=6
      
Vérifie toujours ton résultat.

f(x)= (x^2 -5x +6)/ (x-1)
f(-1)= (1 +5 +6)/ -2= -6
f(2)=  (4-10+6)=0

Ca marche.

J'AI COMPRIS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!§ MERCI

Bein tu vois c'est pas la peine de paniquer