Bonjour, voici mon exercice avec une question que je ne trouve pas :

Soit la fonction f définie sur ]-∞;2[U]2;+∞[ par : f(x)=(-2x²+7x-8)/(x-2)
On appelle C sa courbe représentative.

1) Déterminer les limites de f en -∞ et +∞.
lim de f en -∞ = +∞
lim de f en +∞ = -∞

2) Déterminer les limites de f en 2 (à droite et à gauche). Que peut-on en déduire pour la courbe C?
lim f en 2 quand x < 2 = +∞
lim f en 2 quand x > 2 = -∞

3) Etudier les variations de f.
F décroissante de ]-∞;1] puis croissante de [1;2[ puis croissante de ]2;3] puis décroissante de [3;-∞[. La courbe a une asymptote verticale en x = 2.
4) On appelle Δ la droite d'équation y=-2x+3.
a. Justifier que pour tout réel x≠2 , on a :
f(x)-(-2x+3)=-2/x-2.
=(-2x²+7x-8)/(x-2)-(-2x+3)
=(-2x²+7x-8)/(x-2) - ((x-2)(-2x+3))/(x-2)
=(-2x²+7x-8-(2x²+7x-6)/(x-2)
=-2/x-2


b. Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite Δ.
Pour x ]-;-2] -2/x-2 > 0. Donc C au dessus de Δ.

Pour x [2;+[ -2/x-2<0. Donc C au dessous de Δ.

c. Déterminer la limite pour x→+∞ de [f(x)-(-2x+3)].

lim -2/x-2 en + = 0

Interpréter graphiquement ce résultat.

Et c'est l'interprétation graphique je ne trouve pas...