Bonsoir j'ai un dernier exercice pour demain ou je comprends rien au premiere question :
Soient 3 nombres a,b et c tels que :
a = 4,33333333...
b = 7,363636... ...
c = -5,854854854...
La partie décimale de chacun de ces nombres ne s'arrete jamais mais on peut y remarquer une certaine périodicité des chiffres présents. Dans la partie décimale du nombre a, un nombre à un seul chiffre se répète : le 3.
Dans la partie décimale du nombre b, un nomre à 2 chiffres se repete : le 36.
Dans la partie décimale du nombre c, un nombre à 3 chiffres se répète : le 854.
On dira donc que la partie décimale de nombre a est cyclique d'ordre 1, que celles de b est cyclique d'ordre 2 et cellle de c est cyclique d'ordre 3, etc.
1) En remarquant que 10a = 43,3333333..... = 39 + 4,333333..., prouver que a = 39 sur 9.
2) Que remarque-t-on pour 100b ? Donner une écriture fractionnaire du nombre b.
3) Que remarque-t-on pour 1000c ? Donner une écriture fractionnaire du nombre c.
4) prouver que 10 = 9,999999...
je ne trouve pas de réponse à part la 4 ou j'ai mis que x = 0,99 alors 10x = 9,9.
Merci de votre aide.