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Niveau troisième
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Exercice sur les racines carrées

Posté par
lucasjones
31-12-11 à 16:40

Bonjour,

J'ai là un exercice sur les racines carrées. Je sais comme il faut faire pour trouver les solutions mais je bloque sur les calculs des racines carrées :/

"l'unité est le centimètre"

(figure ci-dessous)

Donc je pense que pour calculer PE, je doit utiliser le théorème de Pythagore, seulement, je galère vraiment à l'utiliser avec les racines carrées !
Et sans PE, je ne peux rien calculer d'autre !

1) Calculer le périmètre du quadrilatère PMES (une simple addition quand j'ai toutes les mesures )
2) Calculer l'aire du quadrilatère PMES (Calculer l'air des deux triangles puis les additionner.)

Voilà, si vous pouviez me rendre service en ce 31 Décembre pour mes problèmes de calculs des racines carrées..

Merci d'avance

Exercice sur les racines carrées

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 16:52

Faut rester en carré
PM² = 150
ME² = 96
PE² = ...
etc ...

et une fois que tu as SE² = 192
SE = 8V3

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 16:55

Merci Laje mais mon problème, c'est quand j'utilise pythagore pour trouver PE, j'arrive pas à arriver à un bon résultat..

Posté par
Elisabeth67
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 16:56

Bonjour lucasjones

Il faut bien utiliser le théorème de Pythagore , et donc on a PE² = MP² + ME²

Je te fais l'exemple de MP²

MP² = (56)² = 5² * (6)² = 25 * 6

Fais de même pour ME²

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 16:57

De quoi tu parles ?

PE² = 150 + 96

et on reste avec :
PE² = 246
pour la suite ...

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:04

Ah merçi, je viens de comprendre Donc ça nous fait :

ME2 : 96 cm
PM2 : 150 cm
PE2 : 246 cm

Et pour trouver SE2 : PS2 + PE2 ?

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:06

Pour SP²

V27 * V2 = V54
donc le carré = 54

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:11

Donc :

SE2 = SP2 + PE2
SE2 = 54 + 246
SE2 = 300 ?

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:12

Non

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:17

Ah ? Bah je n'ai pas tout suivi alors..

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:23

Regarde le dessin

[PE] est hypoténuse

PE² = SP² + SE²

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:27

246 = 54 + ?

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:34

PE² = SP² + SE²
246 = 54 + SE²

SE² = 246 - 54
SE² = 192

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:42

Merci bien !

Donc pour calculer le périmètre de PMES, j'additionne PM + ME + SE + SP (150 + 96 + 192 + 54) = 492 cm !

Posté par
MayssaBouzid
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:42

Faut rester en carré
PM² = 150
ME² = 96
PE² = ...
etc ...

et une fois que tu as SE² = 192
SE = 8V3

D'ou tu sors ces mesures? :O

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:44

Mayssa, c'est simple. Tu fait :

(5V6)2 = 25 x 6 = 150 (exemple)

Posté par
MayssaBouzid
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:47

Ah! Alors, tu trouves combien pour PE? (Je trouve 246)

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:47

PM = 5V6 = V(5² * 6) = V150
et donc : PM² = 150

ME = 2V24 = V(2² * 24) = V96
et donc : ME² = 96

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:48

PE²
on additionne
150 + 96 = 246

Posté par
MayssaBouzid
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:51

Laje, comment tu trouves PS=54?

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:52

Et donc j'en reviens au sujet, pour l'aire du quadrilatère PMES, je le divise en deux triangle rectable (MPE et PSE) et je calcule leurs aire : L x l / 2

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:53

Pour le périmètre
on n' est plus en carré ?

P = 2V24 + 5V6 + V54 + V192

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:55

Sa complique la tache : il faut tout re-calculer O_o

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 17:59

A moins de re-calculer sans le carré :

2xV24 = 48
5xV6 = 30
ect.?

Posté par
Laje
re : Exercice sur les racines carrées 31-12-11 à 18:06

2V24 = 4V6

5V6

V54 = 3V6

V192 ?

Posté par
lucasjones
re : Exercice sur les racines carrées 01-01-12 à 14:33

Re-bonjour à tous J'espère que vous avez passé un bon réveillon.

@Laje : Ah oui, donc j'additionne 4V6 + 5V6 + 3V6 x)



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