Bonjour,je suis en term spé maths, j'ai cette exercice à rendre pour demain en maths, j'arrive pas à faire est ce que quelqu'un peut m'aider svp, Merci beaucoup.
Exercice 1. Soit (Vn) la suite définie par Vo = 0,5 et pour tout entier naturel n, Vn+1 2Vn/racine de (vn²+1).
1-
a- Préciser une fonction f définie sur [0; +infini[ telle que pour tout entier naturel n, Vn+1 = f(Vn).
b- Déterminer la limite de la fonction f en +infini. Que pouvez-vous en déduire graphiquement ?
C- Soit v la fonction définie sur [0; +infini[ par v(x) = racine de(x² + 1).
On admet que, pour tout x de [0; +infini[, v'(x)= x/racine de (x²+1).
Etudier les variations de f sur [0; +infini[.
d- Construire sur [0; 4] la courbe Cf de f dans un repère orthonormé du plan. (3 cm pour 1 unité).
e- Placer les 4 premiers termes de la suite (Vn) dans le repère précédent. Emettre une conjecture sur le sens de variation de la suite (Vn) et sur sa convergence.
2-
a- Démontrer, que pour tout entier naturel n, 0 <ou égale Vn<ou égale Vn+1 <ou égale 2.
b- En déduire que la suite (Vn) converge et donner un encadrement de sa limite l.
C- On admet que la limite l vérifie l'équation I =( 2 I )/racine de (I²+1)
3-On définit une nouvelle suite (Un) telle que Uo = 3 et pour tout entier naturel n, Un+1 = f(Un).
a- Placer dans le repère précédent, les 3 premiers termes de la nouvelle suite (Un).
b- Conjecturer le sens de variation de cette suite, ainsi que sa limite.
Bonjour omaraldroubi,
puisque tu es en terminale, n'oublie pas de modifier le niveau dans ton profil, merci
Bon
Regarde un peu les questions suivantes ( sans les résoudre), ça va t'aider pour resioudre la première question
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :