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Niveau terminale
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Exercice sur les suites

Posté par
omaraldroubi
08-10-20 à 15:33

Bonjour,je suis en term spé maths, j'ai cette exercice à rendre pour demain en maths, j'arrive pas à faire est ce que quelqu'un peut m'aider svp, Merci beaucoup.

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 15:34

Bonjour
Où est l'énoncé ?

Posté par
omaraldroubi
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 15:49

Exercice 1. Soit (Vn) la suite définie par Vo = 0,5 et pour tout entier naturel n, Vn+1 2Vn/racine de (vn²+1).
1-
a- Préciser une fonction f définie sur [0; +infini[ telle que pour tout entier naturel n, Vn+1 = f(Vn).

b- Déterminer la limite de la fonction f en +infini. Que pouvez-vous en déduire graphiquement ?

C- Soit v la fonction définie sur [0; +infini[ par v(x) = racine de(x² + 1).
On admet que, pour tout x de [0; +infini[, v'(x)= x/racine de (x²+1).
Etudier les variations de f sur [0; +infini[.

d- Construire sur [0; 4] la courbe Cf de f dans un repère orthonormé du plan. (3 cm pour 1 unité).
e- Placer les 4 premiers termes de la suite (Vn) dans le repère précédent. Emettre une conjecture sur le sens de variation de la suite (Vn) et sur sa convergence.
2-
a- Démontrer, que pour tout entier naturel n, 0 <ou égale Vn<ou égale Vn+1 <ou égale 2.

b- En déduire que la suite (Vn) converge et donner un encadrement de sa limite l.

C- On admet que la limite l vérifie l'équation I =( 2 I )/racine de (I²+1)
3-On définit une nouvelle suite (Un) telle que Uo = 3 et pour tout entier naturel n, Un+1 = f(Un).
a- Placer dans le repère précédent, les 3 premiers termes de la nouvelle suite (Un).
b- Conjecturer le sens de variation de cette suite, ainsi que sa limite.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 15:54

Bonjour omaraldroubi,
puisque tu es en terminale, n'oublie pas de modifier le niveau dans ton profil, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 15:56

Que proposes tu pour la première question?
Tu as bien : vn+1= 2*vn/((vn2+1)?

Posté par
omaraldroubi
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 15:59

je ne sais pas  j'ai pas compris ce qu'il demande

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:02

Est ce bien l'expression donnée

kenavo27 @ 08-10-2020 à 15:56


Tu as bien : vn+1= 2*vn/((vn2+1)?

Posté par
omaraldroubi
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:03

oui effectivement

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:07

Bon
Regarde un peu les questions suivantes ( sans les résoudre), ça va t'aider pour resioudre la première question

Posté par
omaraldroubi
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:10

je ne comrends toujours pas

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:19

Si je t'écris f(x)
f(x)=..........

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:26

Tu vois?

Posté par
omaraldroubi
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:28

non

Posté par
kenavo27
re : Exercice sur les suites 08-10-20 à 16:33

kenavo27 @ 08-10-2020 à 16:02

Est ce bien l'expression donnée
kenavo27 @ 08-10-2020 à 15:56


: vn+1= 2*vn/((vn2+1)

f(x)=.2............




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