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Niveau terminale
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exercice sur les suites

Posté par
MAYABELLA
16-03-21 à 22:55

Bonjour , je suis lycéenne en terminale stmg mais j'ai beaucoup de ma a comprendre les maths
énoncé :
Un particulier souhaite faire installer un chauffage géothermique dans sa maison.
Pour cela, un forage d?au moins 30 mètres (soit 3 décamètres) doit être réalisé.
On rappelle que 1 décamètre se note 1 dam et que 1 dam = 10 m.
Une société spécialisée a modélisé le coût du forage, en
euros, à l?aide d?une suite ?.
Pour tout entier naturel ?, ?? désigne le coût du forage à
une profondeur de 3 + n décamètres.
Un forage de 3 décamètres coûte 3 500 ?.
On a donc ?0 = 3 500 ?.

voici les questions
1)determiner u6 ,
2)A l'aide du graphique ,expliquer pourquoi on peut conjecturer que la suite u est arithmétique  ?
3)déterminer la raison de cette suite u
4)déduire les valeurs manquante du tableau
5) quel est le cout exact de l'installation pour un forage de 90 mètres de profondeur?

** image recadrée**
exercice sur les suites


Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 16-03-21 à 23:10

Bonsoir

Pourquoi avoir joint le texte Il n'aurait dû y avoir que le graphique et le tableau

La première question est une lecture graphique  vu que l'on n'a pas d'autres éléments

Comment semblent se positionner les points

Question 3 une simple soustraction

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 16-03-21 à 23:23


Bonjour hekla
Tu peux m'expliquer un peu plus en détail,  je comprend rien aux suites je suis vriament nulle en maths

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 16-03-21 à 23:33

Il faudrait commencer par dire ce que vous savez faire

  première question  lire l'ordonnée du point d'abscisse 6

Avec la précision permise par le graphique on lit u_6=\dots

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 16-03-21 à 23:39

Du coup , u6= 3800
Je sais pas vu que c'est pas très précis sur le graphique

Une suite arithmétique je crois que c'est  lorsque on peut faire la somme de chacun des termes de la suite

J'ai jamais vraiment compris en faite

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 16-03-21 à 23:54

Une suite est arithmétique si chaque terme, sauf le premier, se déduit du précédent en ajoutant le même nombre, appelé la raison

donc une suite arithmétique est définie par son premier terme et pour tout n,\  u_{n+1}=u_n +r

Sur la représentation graphique, pour l'axe des abscisses on se déplace toujours de 1 puisque ce sont les entiers successifs
Comme on  se déplace en ordonnées  toujours de la même quantité alors les points sont alignés
sur une droite qui a pour coefficient directeur, la raison r.

Les points sont-ils alignés ?

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 05:30

Oui les points sont alignés sur le graphique .

Du coup , ça c'est les reponses  pour les questions 1 et 2 ?

Est ce que pour la question 1 ma reponse est juste ?

Pour la réponse 2 , est ce qu'il faut que j'écris  la définition de la suite arithmétique et après j'écris l'explication comme tu l'a fait sur le graphique ou il fait juste écrire l'explication du graphique ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 07:59

Bonjour,
@MAYABELLA,
Une fiche qui peut t'aider : Tout ce qui concerne les suites arithmétiques
En particulier les "Teste-toi".

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 08:04

Merci @Sylvieg  mais j'ai vraiment un problème avec les suites j'ai jeté un coup d'oeil à la fiche mais j'y comprend vraiment rien

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 09:59

Bonjour

Question 1  vu la taille du graphique  la réponse  environ 3800 est tout à fait correcte.

Question 2 les points sont alignés on peut par conséquent penser que la suite est arithmétique.

Question 3 La raison est la différence constante entre deux termes consécutifs  vous avez u_0 et  u_1  vous pouvez donc en déduire r

question 4  C'est l'usage de la définition d'une suite arithmétique

Question 5 Vous pouvez continuer  ainsi  pour trouver le coût de 90  À quelle valeur de n
correspond cette profondeur  ?

Posez toutes les questions que vous avez.

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:06

Question 3 )Comment fait on pour calculer la raison ?
Question 4) tu peux me montrer pour un exemple psq je comprend pas comment faire

Question 5 ) je comprend rien non plus

Désolé mais j'y comprend absolument rien à vis explication je suis vraiment nulle en maths 😢

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:15

Aucune personne n'est nulle en maths.

Je vous ai dit que la raison était la valeur de la différence entre deux termes consécutifs.

r=u_1-u_0

 u_2=u_1+r et on continue u_3=u_2+r

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:27

Du coup pour la question 3 )
r=U1 - U0
r= 3555 - 3500
r = 55

La raison de la suite est 55 .

Question 4)
U2=U1+r
U2=3555+55=3610

U3= U2+r
U3=3610+55=3665

Pouvez vous vérifier si j'ai bien compris ?

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:29

Question 4) Les valeurs à compléter dans le tableau est donc 3610 et 3665 est ce bien sa ?

Pour la question 5) je dois continuer comme ca jusqu'à arriver a  U90 ?

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:46

Oui, c'est bien ça  et non « sa » adjectif possessif

Vous n'avez pas fait attention à ce que j'ai écrit

À quelle valeur de n correspond cette profondeur  ?

Si n =0 on a creusé à 30 m
Si n =1 on a creusé à 30 m +10 m soit 40 m
Si n =2 on a creusé à 30 m +20 m soit 50 m

Si n =    on a creusé à 30 m +\dots soit  90 m

ou  on continue le tableau

\begin{array}{|l|*{8}{c|}}\hline\text{Profondeur du forage (dam)}&3+0&3+1&3+2&&&&&\\\hline\text{Profondeur supplémentaire (dam)} n &0&1&2&&&&&\\\hline\text{coût de l'installation }&3500&3555&\phantom{xxxx}&\phantom{xxxx}&\phantom{xxxx}&\phantom{xxxx}&\phantom{xxxx}&\phantom{xxxx}\\\hline \end{array}
 \\

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 10:55

Si n =6 on a creusé 30m +60m= 90m
Le coût d'installation est de 3830
Est ce bien ça ?

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 11:08

Parfait

Pour aller plus vite et ne pas les calculer tous avant  on sait que u_n= u_0+n_r puisque l'on a ajouté n fois la raison

 u_6=3500+6\times 55 =3830  

La réponse à la première question (lecture graphique) est bien cohérente  avec la vraie valeur

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 12:26


Du coup pour la première question par lecture graphique sur ma copie vu que cets pas très précis je sais pas si il faut que je dise environ 3800 ou bien faut j'écrit vu à l'oeil 3820/3830

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 13:03

Une seule réponse    Choisissez entre 3820 ou 3830  puisque le point n'est pas sur la ligne de 3800 en ajoutant avec la précision permise par le graphique

Posté par
MAYABELLA
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 13:12

Merci beaucoup pour votre patience pour mon devoir

Posté par
hekla
re : exercice sur les suites 17-03-21 à 14:12

J'espère que c'est un peu plus clair sur les suites.  Les difficultés sont souvent accentuées par manque de temps. Il faut étudier les notions rapidement.

De rien  



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