exercice sur les vecteursposté par : momotibus
soit un triangle rectangle ABC tel que AB=6 cm, AB=4.5cm et BC=7.5 cm
1) placer les points I,J et K définis par les égalités suivantes:
vecteur AB=1/2 vecteur AB
"    "  BJ=2 vecteur BA
"    "  CK=-2/3 vecteur CA
"   "   CL=2/3 vecteur BC - 13/6 vecteur BA

2) calculer les vecteurs IJ et Lk en fonction du vecteur AB .
Que peut-on en déduire pour le quadrilatère IJKL ?

merci de me répondre rapidement svp .

exo 2)

1) je pense que tu sais faire tout seul.
par contre erreur d'enoncé :
si AB=1/2 vecteur AB alors AB=vecteur nul.
a controler.
2) ici l'application du cours est la propriete de Chasles appliquée aux vecteurs :
IJ=IA+AB+BJ
ou IJ=IB+BJ
enfin, avec les donnees de l'enonce, ca devrait aller tout seul.
j'ai donne 2 egalites, a toi d'en choisir une, celle qui convient a l'enoncé exact, apres l'avoir controlé.
LK=LC+CK=(-CL)+CK=-(2/3)*CA-(2/3)*BC+(13/6)*BA
LK=-(2/3)*(BC+CA)+(13/6)*BA=-(2/3)*BA+(13/6)*BA=(9/6)*BA
LK=(3/2)*BA.

reste a comparer avec IJ.
comme je ne peux pas calculer IJ, a toi de le faire.
ou donne moi l'enonce correct.

*** message déplacé ***

exact dsl, ds l'énoncé c vecteur AI=1/2 vecteur AB