Bonjour Devoirs33

tu es sur la bonne voie, mais ce n'est pas bien rédigé

Devoirs33 @ 27-04-2021 à 09:05

Bonjour à tous et à toutes,
Un petit coup de main ne serait pas de refus

Voici la consigne :
Dans une base orthonormée, on a les vecteurs suivants : où a et b sont deux réels.
Déterminer la valeur de a et de b dans les cas suivants :

1)


Voici ce que j'ai fait :
1) 5* (-4) + 3 * a = ici ce n'est pas le vecteur nul, mais la composante 0 du vecteur nul, donc pas de flèche
5 * 5 + 3 * b = 0

-20 + 3a = 0
et 25 + 3b = 0

Merci.

Bonjour,

Mais l'énoncé dit que c'est tout l'expression qui vaut

1) -20 + 3a = 0
et 25 + 3b = 0
Comment faire pour trouver a et b dans ce cas ?

bien sûr que c'est toute l'expression

mais

si ils ont les mêmes coordonnées !
et les coordonnées de sont (0,0)
et celles de sont -20+3a et 25+3b

cela te donne donc un système

pour le résoudre, comme tu faisais au collège
de la 1re ligne tu vas tirer a et de la 2e ligne tu vas tirer b

tu pourrais regarder le 1er exercice ce cette fiche corrigée : 5 exercices pour vérifier ses connaissances sur les vecteurs

dès la 1re question, on cherche un point M dont on trouve les coordonnées grâce à l'égalité de deux vecteurs, et cette égalité débouche sur un système qu'on résout.

OK ?

là, on n'est plus du tout sur la leçon sur les vecteurs, mais sur la résolution de petites équations (comme au collège)

-20+3a=0
tu cherches a
tu l'isoles dans un membre
(en ajoutant 20 aux deux membres), je trouve 20-20+3a=20
soit
3a=20
je veux a, je divise les deux membres par 3
a=20/3
d'accord ?

à toi pour résoudre 25+3b=0 maintenant

Voici ce que j'ai effectué :

25 + 3b = 0
25 + 25 + 3b = 25
50 + 3b = 25
50 - 25 = 3b
25 = 3b
b = 25/3

?

Qu'en pensez - vous ?

25 + 3b = 0
25 - 25 + 3b = -25
Comme cela ?

oui, TB, car le but est que tu te retrouves avec 3b tout seul d'un côté du signe égal, et là, ça va aller
tu continues....

J'ai trouvé :

25 - 25 + 3b = - 25
25 - 25 + 25 = -3b
25 = - 3b
b = 25/-3

?

pas faux, mais des étapes inutiles

Pour la 2 :

2/3 * (-4) + 3 * a

et 2/3 * 5  + 3 * b

= -8/3 + 3a

et = 10/3 + 3b

Bonjour Devoirs33

je te conseille de calculer séparément les coordonnées de
puis de

et seulement ensuite tu écriras qu'ils doivent avoir les mêmes coordonnées pour pouvoir dire qu'ils doivent être égaux

tu essaies ?

Bonjour à vous,
Pour 2/3u :                                                                                                    Pour -3/4v :

x = 2/3 * (-4)               x= -8/3                                                                       x =  -3/4 * a               x= -3/4a
y  =2/3 * 5                     y= 10/3                                                                      y = -3/4 * b                y= -3/4b

TB (méthode que je te conseille d'appliquer systématiquement)

et maintenant, tu n'as plus qu'à écrire



et calmement, tu prends une ligne et tu cherches a
puis tu prends la seconde ligne et tu cherches b

Pour la première ligne :

-8/3 -8/3 = -3/4a - 8/3

-16/3 + -8/3 = -3/4a

-8 = -3/4a

a= -8/-3/4 ?

pas du tout

tu dois apprendre à reconnaître les opérations, multiplier, ajouter, etc.

quand tu as ceci :



le nombre a que tu cherches est déjà isolé dans un seul membre, il est seulement multiplié par le nombre

il suffit donc de diviser les deux membres par ce

et on obtient



pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première par l'inverse de la seconde....
on fait attention aux signes, on simplifie si besoin...
à toi