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exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles

Posté par marine38 (invité) 02-03-05 à 13:22

bonjour!

voici un petit probleme qui me pose beaucoup de souci:

Soit ABC un triangle non aplati.
Soit D et E les points vérifiant:
BD(vetceur)=2/3AB(vecteur) et EA(vecteur)=5/3CA(vecteur)
Demontrer que (DE) et (BC) sont paralleles.

Merci de répondre au plu vite

Posté par marine38 (invité)information 02-03-05 à 13:43

j'ai peut-être oublié de préciser que cet exercice concernait les relation vectorielle.

merci de répondre

Posté par
dad97 Correcteurre : exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles 02-03-05 à 14:13

Re marine38,

Pour montrer que (DE) et (BC) sont parallèles il te suffit de trouver une relation du type : \vec{DE}=k\times \vec{BC} où k est un réel.

\vec{DE}=\vec{DB}+\vec{BA}+\vec{AE}

remplace \vec{DB} et \vec{AE} par leur expression et tu pourras conclure.

Salut

Posté par marine38 (invité)re : exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles 02-03-05 à 14:31

je n'arrive pas a arriver a BC.Car lorsqu'on remplace les vecteurs DB et AE je tombe sur: DE(vecteur)= -2/3AB(vecteur) +BA(vecteur)-5/3CA(vecteur)

Posté par jaime_thales (invité)^^ 02-03-05 à 14:46

Bonjour

Personnellement, je trouve:

\textrm \vec{DE} = \vec{AE} +\vec{DB} +\vec{BA} \\ = \frac{2}{3}\vec{BA} + \vec{BA} + \frac{5}{3}\vec{AC} \\ = \frac{5}{3}\vec{BA} + \frac{5}{3}\vec{AC} \\ = \frac{5}{3} (\vec{BA}  + \vec{AC} ) \\ \\ or, \vec{BA} + \vec{AC} = \vec{BC}

Je te laisse conclure.

Posté par
dad97 Correcteurre : exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles 02-03-05 à 14:47

Oui mais -\frac{2}{3}\vec{AB}=\frac{2}{3}\vec{BA} ...

et on factorise par 5/3 ... et on trouve ce que l'on veut bien chercher.

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles 02-03-05 à 14:49

Le oui mais s'adressait biensûr à marine38

Posté par marine38 (invité)re : exercice sur les vecteurs:théoreme des droites parralleles 02-03-05 à 14:55

merci de vos conseils. j'ai cherché é j'ai trouver les mêmes resultats que"jaime_thales".

Posté par jaime_thales (invité)^^ 02-03-05 à 14:57

Désolée pour cette réponse foireuse au latex, mais je ne suis vraiment pas douée.
ça viendra avec le temps. ^^


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